团簇由于其奇异的结构和新颖的特性,引起了人们更加广泛的关注。近年来,伴随着密度泛函理论的进一步发展和逐步完善,基于第一性原理的密度泛函理论计算方法已经成为了凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。本论文基于密度泛函理论计算研究了氮掺杂的磁性过渡金属团簇、特定尺寸范围的金团簇的结构和相关性质。第一章简要介绍了3d过渡金属团簇、金团簇的研究进展,给出了本论文的研究对象。第二章简要介绍了密度泛函理论和论文中所使用的基于密度泛函理论的科学计算软件。第三章基于密度泛函理论,计算研究了氮原子对磁性纳米团簇Mn(M=Fe, Co, Ni; n=1-12,14,18)的几何结构和磁矩的影响。结果表明:1)当尺寸n从1到10变化时,氮掺杂的过渡金属团簇的键能随n的增大而增大;n>10以后掺杂团簇的键能变化趋于平缓。与相应尺寸的过渡金属团簇相比,氮的加入提高了团簇的稳定性。2)除n=14、18外,其它团簇中的氮原子倾向于团簇的顶角位置。3) Mülliken电荷分析发现,存在着从金属原子向氮原子的电荷转移;与相应尺寸的过渡金属团簇相比,氮掺杂以后团簇的HOMO-LUMO能隙呈现出一定的尺寸依赖关系;团簇的总磁矩随尺寸的变化大体上呈现出降低的趋势。4)氮的掺杂所引起的表面增强效应和量子尺寸效应间的竞争关系的变化导致了FenN (n=9, 12, 14)、ConN (n=8, 9, 11, 18)、NinN (n=3, 11, 12)团簇磁矩增加。量子限制效应导致了NinN团簇中磁矩的量子“台阶”出现。第四章基于密度泛函理论,采用不同的交换关联函数对Au18团簇进行了理论分析。金元素的相对论效应较强,随着满足球型芳香性的笼状Au32的预言,Au18,作为最小的满足球型芳香性的三维结构团簇,同时也是凝胶模型的一个幻数团簇,其结构和芳香性是一个值得关注的课题。计算结果表明:1) Au18团簇的最稳定结构为具有球型芳香性的中空笼状构型。2)提出了一个具有D4d对称性和芳香性较强的Au18中空管状结构。3)基于D4d对称性的Au18构建了一系列金纳米管,计算表明,它们是可以稳定存在的亚稳结构。Td对称性的金字塔结构的Au20和Ih对称性的Au32是两个引人注目的幻数团簇,第五章基于密度泛函理论,计算了这两个典型团簇之间的Aun (n=20-32)的稳态结构和电子结构随团簇尺寸n的演化。计算的结果表明:1)当团簇尺寸n=20-23, 26时,团簇的稳态结构倾向于类金字塔构型;Au24团簇的最低能量结构是一个D3d对称性的管状结构。2)当团簇尺寸n=25时,团簇的稳态构型出现了新的结构模式——双层扁平结构。3) n=27, 28的稳态结构为新颖的内含一个金原子的类“竹节”状结构;此外,Au28还存在一个Morse笼状结构作为稳态结构的强有力候选者。4) n=29-32的稳态结构为类富勒烯结构。第六章对Aun和Eu@Aun (n=29-35)团簇的笼状结构进行了研究,计算了Eu@Aun (n=29-35)的稳定笼状结构和相关性质,试图为在实验中观测Eu@Au32提供理论的参考。