热力学是宏观唯象理论,是经典物理学中最富有深意、影响最为深远的部分之一。Einstein曾说过,经典热力学是唯一具有普适性的物理理论。那么量子热力学呢?在量子物理的领域,传统热力学定律的适用性是一个很值得研究的问题。量子热力学是一个新兴的研究领域,此领域尝试研究清楚宏观尺度的热力学在量子尺度是否适用,或者在纳米尺度是否存在新的规律。在本文中,我们利用耗散子运动方程（DEOM）理论研究了开放量子体系的平衡态与非平衡态热力学。所谓开放体系,它必然不是孤立的,一定会与其环境发生能量、物质或者信息的交换。我们称开放体系和它的环境构成的整体复合物为“热力学体系”,它与周围更大的环境（“热力学环境”）保持热接触,以维持恒定的温度。我们在引言部分介绍了研究背景和论文结构,并且给出了补充说明。第二章回顾了量子统计的一些基本知识。包括量子Liouville方程;Schr?dinger绘景、Heisenberg绘景与相互作用绘景;热力学体系的统计系综以及线性响应理论。为后面我们理论的开展研究提供了基础。第三章,主要介绍了开放量子体系的耗散子运动方程（DEOM）理论。在已有的实时DEOM理论的基础上,我们提出了虚时DEOM理论,并且在第四章用于平衡态热力学的研究。虚时DEOM理论可以用来研究开放量子体系的平衡态热力学。DEOM理论考虑了体系-环境的纠缠特性对热力学体系的影响,是研究开放量子体系动力学和热力学的严格方法。第四章,在热力学积分结合DEOM理论的基础上,我们建立了求解平衡态和瞬态热力学的统一框架,计算了开放体系与环境等温混合所引起的热力学量的变化,给出了计算开放量子体系的平衡态热力学量的新方法。在数值上给出了自旋-玻色系统的热力学量的精确结果,强调了开放体系中经常被混用的热力学熵与von Neumann熵的区别。我们还对比了虚时DEOM与实时DEOM,新方法的有效性得到了验证。第五章,发展了热力学自由能谱理论,同时涵盖Bose型和Fermi型环境两种情形。Gauss环境下的体系-环境纠缠定理与自由能谱函数密切相关。我们完善了 Fermi型Gauss环境的纠缠定理,并且发现了体系-环境纠缠定理与自由能谱函数密切相关。我们推断出用实验可测的局域杂质系统的性质和非局域环境的杂化谱密度函数可以完全确定混合自由能。这为研究可测量的量子杂质体系的热力学性质提供了新的、有效的理论工具。第六章,对于开放量子体系远离平衡态的热力学过程,通过功的特征函数以及定义耗散功算符（DWOs）,我们研究了可控参数调节下体系-环境混合过程的非平衡功的概率分布。我们用量子耗散动力学方法验证了混合功的涨落定理,比如Jarzynski不等式和Crooks关系,关联了平衡态自由能的改变量和体系-环境非平衡混合过程的做功量。对于精确求解开放体系非平衡的热力学量有重要意义。第七章,用级联运动方程（HEOM）方法研究了双量子点体系的纠缠。量子点体系是一个代表性的量子杂质系统,其中,电子-电子的强关联和体系-环境的相互作用很大程度上影响着双量子点体系中量子态的纠缠。通过研究体系和环境参数对纠缠熵的影响,我们认为纠缠主要是由自旋-自旋相关性决定的。最后,我们在第八章对以上研究内容做了总结与展望。