【摘 要】
：
辛结构和能量守恒是Hamilton系统的两个最基本也是最重要的性质.相比辛结构,关于保持Hamilton系统能量的数值积分格式研究时间较晚.基于保结构的思想,在针对能量守恒（耗散）的系统设计数值积分格式时,希望得到的数值格式在求解该系统时,也能够保持能量守恒（耗散）的性质.本文介绍了两类Hamilton系统的保能量算法及其构造和理论分析,主要的工作包括:1)对弱扰动耗散的振荡Hamilton系统构
论文部分内容阅读
辛结构和能量守恒是Hamilton系统的两个最基本也是最重要的性质.相比辛结构,关于保持Hamilton系统能量的数值积分格式研究时间较晚.基于保结构的思想,在针对能量守恒（耗散）的系统设计数值积分格式时,希望得到的数值格式在求解该系统时,也能够保持能量守恒（耗散）的性质.本文介绍了两类Hamilton系统的保能量算法及其构造和理论分析,主要的工作包括:1)对弱扰动耗散的振荡Hamilton系统构造了一种保耗散数值积分格式.该格式基于ERKN方法,将受线性阻尼弱扰动的振荡Hamilton系统写为一个二阶振荡微分方程的形式,利用扩展的离散梯度格式和组合分裂方法构造了一个数值积分格式.该格式下数值解的能量具有与原系统相似的耗散速率,并且能够保持原系统的振荡结构.由于该格式的隐性,本文还分析了隐式迭代的收敛性,证明了得到的数值格式可以选择相对较大的步长,有利于长时间数值积分.因此,在数值求解阻尼振荡Hamilton系统时,该格式比传统的保能量算法更有优势.通过三个扰动Hamilton系统的数值实验,验证了新格式在计算效率和精度上优于传统离散梯度格式.2)对拟双Hamilton系统构造了一类保能量数值积分格式.利用投影算法及离散梯度格式,本文得到两个对称的、相较于传统离散梯度格式更高效的保能量数值积分格式,新的数值积分格式能同时保持拟双Hamilton系统的两个哈密顿量.解决了传统的离散梯度格式只能保持系统一个哈密顿量的问题.我们将新的数值积分格式应用到两个、三个以及四个自由度的Hénon-Heiles型系统,实验结果也证实了理论分析的结果.与传统的离散梯度格式相比,新的数值积分格式更加有效.
其他文献
珠江流域逐年编制的水工程联合调度方案，综合考虑流域防洪现状、调度实践经验不断扩展纳入联合调度范围的水工程，优化调整水工程现有调度方式，目前已成为珠江流域实时防洪调度的重要非工程措施。2022年6月，珠江流域发生了仅次于1915年的特大洪水，实时调度中以水工程联合调度方案为指导，根据防汛形势和水工程布局，采取了以龙滩为核心，联合干支流水库群、蓄滞洪区、分洪闸的多组合水工程联合调度方式，统筹流域全局，
景区自然环境保护是其可持续发展的重要基础。伴随着大众旅游的发展,游客在景区的游览活动已逐渐成为影响旅游地自然环境的主要因素。如何让游客在游览过程中实施负责任的环境行为已成为景区环境管理中的主要问题。因此,从实践的角度来看,对于游客环境责任行为影响因素的研究是十分必要的本研究立足于游客环境责任行为的利他主义属性,基于规范激活理论,同时考虑景区环保规制作用,构建纳入景区环保规制作用的游客环境责任行为影
血细胞参数的统计与分析是临床检测的重要环节之一,检测结果可以作为病情判断的重要依据。通过血球仪检测,无法获取图像信息;通过人工镜检检测,耗时耗力,受医务人员的主观影响。利用计算机与数字处理等技术对血细胞进行检测与分类,能够客观准确的分析镜检图像,减少分析时间,所以有必要建立基于该技术的血细胞识别的研究。本文针对血细胞粘连性复杂等特点,使用深度学习的相关方法对血液细胞进行定位、分类与计数,同时对白细
＜正＞在许多国家,管理高等教育的政策方针和资格标准都非常强调创造力和批判性思维,但这类技能目前很少被纳入系统一级管理的集中评估的各个方面。在21世纪,年轻人应该掌握的最重要的技能是创造力和批判性思维。当前,各国研究文献和政策话语普遍将创造力和批判性思维视为个人和职业成就、积极公民、创新、经济发展和社会包容的关键能力。高等教育机构和系统通过将这些技能纳入课程、大纲和评估,在促进学生获得这些技能方面发
介绍了天绘二号分布式干涉雷达InSAR测绘卫星的技术原理、卫星编队模式、卫星双星基线特点、波位分布与应用方式等，并对天绘二号的双星伴飞、工作特点、数据传输、产品用途等进行了阐述。加强了解掌握天绘二号InSAR测绘卫星的运行规律，利用好侧视角度、波位干涉等特性合理安排摄影区域，做好任务分析设计与规划。并在载荷使用、星间链路、地面传输等设备、资源相对确定的情况下，做到获取效率高、干涉效果好、区域覆盖广
研发创新是一个国家长久立于世界之林、站上世界核心舞台的重要途径,也是一个企业在繁杂多变的环境中站稳脚跟的有力方法。而研发投入作为企业开展研发创新活动并实现技术升级的前提条件,对企业未来发展也具有重要意义。现代企业的高管作为企业战略决策活动的核心制定者和实施者,从根本上决定了企业是否进行研发创新以及研发投入的多少。现有研究多从静态视角考察高管薪酬激励对研发创新的影响,但相对而言产权性质和企业所处生命
随着远程医疗的发展,越来越多的医学影像数据需要通过互联网传播。未受保护的医学图像在远程传输的过程中可能遭受不法分子的恶意篡改或窃取,这对病人的隐私以及医生的正确诊断都会造成影响。因此,在公网上传播医学图像时,需要对医学图像的版权信息进行有效地保护。数字水印作为版权保护的常见手段,广泛应用于医学影像技术所产生的医学图像中。传统的鲁棒水印算法需根据图像成像特点、噪声攻击类型等因素有针对性地进行设计,因
基于身份的可搜索加密由于减少了建立和维护公钥基础设施的开销,是可搜索加密领域的重要研究方向。然而现有方案大多面临如下问题:一是无法与国密算法相适应,难以保证可搜索加密算法的安全自主可控;二是选择的系统参数较大,导致检索效率较低;三是检索结果不够精确,检索时会返回部分冗余文件,进一步导致发送方身份难以认证。针对上述问题,本文从国家商用SM9密码算法出发,探讨基于身份的可搜索加密方案。利用非对称双线性
当下,随着互联网技术的迅速发展,视频被作为载体应用于各行各业,为人们的生活、工作和学习提供了便利,视频的分享传输也变得更加地频繁,因此视频质量的好坏对人们接受信息起着重要的作用。在采集、压缩和上传视频的过程中,视频易产生失真而导致视频质量下降。因此,为了保证人们能够在终端获得高质量的观看体验和视频服务,对视频质量进行评价是非常必要的。本文从感知过程出发,针对在采集、压缩和上传等操作中产生的自然失真
随着深度学习在图像处理领域的广泛应用,基于卷积神经网络的目标检测算法逐渐取代传统算法。但目标检测网络存在参数量大、计算复杂度高、检测速度慢等问题,通常需要部署在计算能力较高的设备上,在计算资源受限的小型设备中难以满足实时性的需求,这无疑增加了设备成本。针对这一问题,本文基于YOLOv4-tiny算法,提出一种改进的轻量级目标检测网络,对其检测精度和速度作进一步提升。YOLOv4-tiny对比YOL