无线传感器网络在工业、交通、医疗及国防等领域有着广泛的应用,对无线传感器网络的研究已成为计算机研究领域的重要分支。覆盖问题是无线传感器网络的热点问题之一,即在一个特定区域中布撒大量的传感器节点,每一个节点以传感器为圆心以探测距离为半径形成一个探测圆盘,是否该区域中的每一个位置都能够被探测圆盘所覆盖?本文基于探测网络拓扑,从图论的角度研究无线传感器网络覆盖的一些基本性质。这些基本性质的发现有助于更快更好的找到无线传感器网络的探测空洞,以便对其进行及时的维护。本文经过讨论探测拓扑结构的点边联系,得出了图Gn,m与探测空洞之间的关系,并得出结论：对于只含有割点不含有割边的闭图Gn,m,如果m<(3/2)n-(5-(-1)n)/4,则必存在探测空洞；对于不含有割点的闭图,如果m<2n-3,则必存在探测空洞；说明了完全覆盖拓扑图必是弦图。最后,通过仿真模拟实验,证明了该结论确实可以有效的发现一些探测空洞。