NVH性能是汽车乘坐舒适性的重要指标，其性能好坏直接影响驾乘人员的生理和心理状态，因此对于汽车振动噪声的研究也越来越受重视。而通过整车开发后期的整改或优化来实现振动噪声控制，不仅周期过长，而且开发成本也过高。随着CAE(Computed Aided Engineering)技术的不断发展，更多的工程设计与开发都依赖于虚拟技术，使得研究人员的设想不再受制于物理样机的高昂成本，更能高效、充分地实现产品的改进与优化。然而目前针对振动噪声的仿真，还没有一种数值方法能实现人耳可听频率范围20-20KHz的声振响应预测。确定性的单元类方法由于计算成本、误差等原因只能运用于低频问题，而统计类方法对高模态重叠率的要求，使得该类方法仅对高频问题有效。介于单元类方法适用的低频和统计类方法适用的高频之间的频率段称为“中间频率”，针对该频率段的振动与声学问题则缺少广泛应用的有效预测方法，特别是能反映模型和频率细节的确定性方法。　　本文在系统性地研究了结构振动和声学预测的理论及方法的基础上，以高效的波函数法为理论手段，研究其在实际工程物理模型中的应用，为实现汽车中低频带内确定性声振动响应提供理论支持。论文对波函数法及其在汽车车身结构的相关应用主要开展了以下研究工作:　　①波函数法几何适用的扩展。作为高效的确定性声振预测方法，波函数法是解决“中频危机”的有效手段。针对其几何适用性较弱的局限，研究了其在工程中常用的样条边界类声域的应用，并基于精度与收敛特征，对不同数值积分方法进行了对比。对非凸简单结构，介绍了子域划分的方法，扩展了波函数法在不同几何的结构振动或声学响应预测。　　②波函数法在常用减振降噪结构声系统的应用。添加橡胶支承、敷设阻尼和加筋都是汽车工业广泛采用的减振降噪措施，而该类系统包含长波与短波结构，有较明显的中频特性。基于三类结构系统的物理模型，结合附加弹簧阻尼结构、复刚度和板梁耦合理论，推导了此三类系统结构的波函数法模型，运用matlab实现理论方法的数值计算与验证，进一步论证了波函数法相比于单元类方法在中低频声振仿真预测的巨大优势。　　③波函数法在正交各向异性材料中的运用。针对汽车结构越来越多复合材料的使用，研究运用高效的波函数法对该类结构声耦合的预测。推导了精确满足Kirchhoff正交各向异性板的振动控制方程的结构波函数，研究了正交各向异性板在外部激励下的响应，结合边界加权余量积分获得复合薄板的弯曲振动响应。基于三维声学波函数，提出了作用于正交各向异性薄板的声学激励函数，完成了结构、声学及耦合面的加权积分，得到了耦合模型的响应。　　④基于混合有限元法-波函数法预测建模。针对无法划分为全凸子域的几何结构，结合有限元法方法，充分发挥其几何适应性强的特点，实现了复杂几何结构的部分波函数法化。以法向位移、速度和声压为连续性条件，研究了包括有限元薄板与波函数声学的耦合，有限元声学与波函数声学的耦合以及有限元薄板及声学结构通过声学与波函数法进行耦合的几种混合方案，并通过编程验证了各种混合建模的理论。　　⑤以某轿车为例，依据其内部几何结构确定了有限元与波函数域的划分，并建立了其混合有限元-波函数模型，完成了基于混合法的车内声学耦合响应，并通过与有限元法的对比，证明了混合方法的精度与计算效率的提升。同时，参考某小型SUV内部几何尺寸，搭建了小比例的薄板与声腔耦合系统，采用了不同方法进行了声学预测，并以试验进行了验证，说明了混合方法对汽车中频结构声学响应预测的有效性。