【摘 要】
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登革热是主要通过蚊媒传播的一种急性传染病,具有传播范围广、传染速度快以及重症患者致死率高等特点.随着全球几次登革热大爆发,各国高度重视此疾病,并采取了一系列措施,比如:建立病毒疫苗研究机构,发展灭蚊技术（如培育并释放Wolbachia蚊子）及研制特效药.然而,目前仍然不能根除该病毒的传播.因此,控制登革热的传播具有重大意义.第二章首先构建了一个具有未报道病例和无症状感染者的数学模型,其中考虑了重症
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登革热是主要通过蚊媒传播的一种急性传染病,具有传播范围广、传染速度快以及重症患者致死率高等特点.随着全球几次登革热大爆发,各国高度重视此疾病,并采取了一系列措施,比如:建立病毒疫苗研究机构,发展灭蚊技术（如培育并释放Wolbachia蚊子）及研制特效药.然而,目前仍然不能根除该病毒的传播.因此,控制登革热的传播具有重大意义.第二章首先构建了一个具有未报道病例和无症状感染者的数学模型,其中考虑了重症患者的治疗仓室.接着对模型进行了数学分析,得到了解的有界性,求出了基本再生数的解析表达式.同时,证明了疾病的一致持久性和前向分支的存在性.最后,基于获取的实际病例数据,通过MCMC算法估计出模型的最佳参数值,以此估计出基本再生数为1.915（95%CI:（1.405,2.385））.同时对模型的关键参数进行了敏感性分析和不确定性分析.第三章首先构建了一个具有疫苗接种和周期登革热流行的数学模型.然后,得到了系统解的正向不变集,同时证明了无病周期解的全局稳定性、正周期解的存在性以及一致持久性.最后,基于获取的病例数据,利用MCMC算法估计出模型的最佳参数值,以此估计出基本再生数为1.602（95%CI:（1.248,1.958））.同时对模型的关键参数进行了敏感性分析和不确定性分析.两类登革热模型的分析均表明了提高染病者恢复率与减少蚊子数量对降低传染率和控制疾病传播都起着重大作用.根据新加坡报道的病例数据计算出基本再生数的值均大于1,这表明登革热在新加坡已经形成地方病,政府部门应该高度重视,防止登革热疫情大爆发.
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