期权是一种复杂的金融衍生产品,在套利保值与风险投资中得到广泛应用.近几十年来,很多学者对期权定价作了大量研究.随着场外衍生产品市场的发展,交易对手发生违约的可能性即信用风险受到人们越来越多的关注.因此,研究具有违约风险的期权的定价问题具有实际意义.本文主要讨论了具有违约性质的看涨期权与看涨-看涨期权的定价问题.目前国际上比较流行的描述违约风险的模型主要有两类：结构化模型与简化模型.本文假设违约风险是由结构化模型来描述的.具体而言,假定期权的承约方A公司的资产价格Vt服从几何布朗运动在期权期限内,若Vt低于一个事先设定好的常数L(称为违约水平)时,A公司将会违约.首先,我们假定期权的标的资产为股票,其价格过程St服从几何布朗运动其中ρ为Vt与St的瞬时相关系数,0≤ρ≤1.利用测度变换和鞅方法分别给出当ρ=0,0<ρ<1,ρ=1时的含违约风险的看涨期权的解析公式.然后,我们进一步假定期权的标的资产为B公司的股票St,而St可以看成B公司资产Vt2上的看涨期权.这时的期权实际上为看涨上的看涨期权即复合期权.我们假设Vt2服从几何布朗运动利用测度变换和鞅方法分别得到了当ρ=0,0<ρ<1,ρ=1时的含违约风险的看涨-看涨期权的解析公式.