稀疏贝叶斯作为一种主流的机器学习算法,它能够充分利用数据的先验信息,并结合已知的样本集,建立合理的数学模型,在训练的结果中拥有良好稀疏性并且可以得到概率性输出,已经成为机器学习研究领域中的热点,受到越来越多的研究人员关注。然而,对于流形数据集,目前的这些稀疏贝叶斯算法,例如相关向量机、概率分类向量机,因为忽略了数据集内部具有的特殊结构信息,输出的模型不能很好的表达真实数据,导致模型过于复杂,分类性能较低。本文基于现有的稀疏贝叶斯算法,结合流形正则化框架,提出一种能够充分利用数据内部流形信息的稀疏贝叶斯算法:基于图拉普拉斯的稀疏贝叶斯分类算法。本算法通过在稀疏贝叶斯模型权值的先验分布上引入稀疏流形先验,把数据集自身的流形结构信息作为先验知识利用起来,以训练出更符合数据分布的模型,提高了稀疏贝叶斯算法的分类性能。在本文中,我们从理论上分析了此模型,验证了算法分类的准确率。随后,在不同数据集上进行了多组对比实验,结果显示本文提出的算法不但在具有流形的数据集上取得了理想的分类性能,在普通的数据集上也有良好的效果。本文的主要工作总结如下:(1)本文基于传统的稀疏贝叶斯和流形正则化框架,提出的算法定义了一个流形先验,把数据的流形信息融入到了模型的先验当中,在训练过程中重复利用此信息,进而约束分类函数,因此可以得到精确性高、泛化性强的分类函数。(2)本文根据模型权值参数上的流形先验,通过拉普拉斯算法将参数的后验概率分布近似为高斯分布,然后使用迭代重加权最小二乘法求出分布的均值,提出了基于图拉普拉斯的稀疏贝叶斯分类算法,该算法具有良好的稀疏性,训练时间较短,收敛速度快,同时通过概率输出能够度量预测结果的不确定性。(3)本文利用边际似然函数能够控制模型对样本数据流形信息利用程度的超参数λ和超参数α进行自动优化,因此本文算法参数少,简单高效。(4)本文实验部分在人工数据集、标准数据集和流形数据集上进行大量的实验,通过与传统的监督学习算法对比,验证了本文提出的算法具有良好的分类准确性、较好的模型稀疏性和较快的收敛速度。