传统的资本市场理论都是基于有效市场假定而发展起来的。然而近几年发生的金融危机和重大金融异常现象,都不能用有效市场理论去阐释。为了弥补此理论存在的缺陷,一种新型的理论便应用而生-分形理论。在文中,使用了Eviews、Spss和Matlab等分析工具,将上证综指和深证成指这两种指数作为本文的研究对象,对其日收益率进行实证检验,选取股市建市时至2014年5月30日的时间区间。最终验证出中国股市不满足正态分布,呈现出显著的分形特征,并计算出两市场的循环周期,通过扰乱检验验证了仅仅位于循环周期内的Hurst值才是序列真实的Hurst值。在实证检验的过程中,发现上海股票市场比深圳股票市场具有更明显的“尖峰厚尾”态势,前者循环周期内的Hurst值比后者要大,代表前者具有的长记忆性程度比后者更强；并得出了两股市的周期长度,分别为330个交易日和493个交易日,表明深圳股票市场长记忆性的时间更长；为了将理论与实际紧密结合起来,在分形理论的基础上对银行股的风险度量进行了研究。以16家上市银行的个股为标的,利用Hurst指数结合VaR和极差M构造出风险综合评价指标,利用该指标对16只股票的市场风险情况进行度量并进行风险等级的排名,得出了我国16家上市银行的市场风险大小情况；另外将这16家上市银行按性质不同进行了分类,再次进行市场风险的综合度量,实现了理论与实际的结合,为投资者选股提供了一种参考依据；最后针对实证结果和得出的结论,站在投资者的角度分别从三个方面提出了一些对策建议。