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本文主要研究的是累积型金融衍生产品的定价问题。
首先，在第1章中介绍了区间累积型金融衍生产品的定义以及期权的知识，对谱方法，区域分裂法在求解偏微分方程上的应用进行简单介绍。
然后，第2章中，针对银行推出的收益与汇率未来的变化范围挂钩的存款产品，在其汇率满足几何布朗运动的假设下，建立一类与汇率相关的期权型外汇存款条约价格的偏微分方程的数学模型，得到一个精确的表达式，并做了一些分析，讨论其金融意义。
在第3-4章中，运用Laguerre谱方法，Lagueer-Legendre混合谱方法，结合区域分裂法求解金融中一类系数不连续的退化偏微分方程，构造了一个时间方向二阶的隐式计算格式，并通过一组实际数据，计算出数值解，显示了该类方法的有效性和收敛性。该方法对梯级期权、巴黎期权、巴拉期权等同样有效。