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扩散陡度成像(DKI)模型是医学工程中的一个新的核磁共振成像模型，其中涉及到了扩散陡度张量(DKT)的计算.DKT是一个四阶三维全对称张量.通过求解扩散陡度在单位球上的极值问题，可以了解所研究组织中的水扩散隋况，本文首先利用最优化理论给出这个问题解的一个必要条件，并在此基础上给出一般意义下的最优化算法，然后，结合此问题的实际情况，又给出一个直接解法，最后，对直接解法进行数值计算，所得结果与医学实验中结果基本上是一致的.