沪深300指数是中证指数有限公司编制的综合反映我国A股市场的股票指数。它包含了沪深两市共300只成分股,占总市值的60%。以沪深300指数为标的物的股指期货合约于2010年4月16日上市,它是我国第一种上市交易的金融衍生产品。为投资者提供了更广阔的投资渠道和风险规避的手段,增加了市场的流动性。因为股指期货允许做空操作,所以对稳定A股市场起到了一定作用,在一定程度上抑制了市场泡沫的产生。期货最初的产生是由于人们对风险规避的需求。经过一百多年的发展,其功能已经不仅仅局限于风险规避。现代的股指期货市场有三种交易者,只有套期保值交易者仍然将股指期货做为风险规避的工具。另外,投机交易者通过对市场未来走势的预期而持有单向头寸,由于期货的杠杆作用,如果持有的头寸方向正确,收益率将非常之高；但是面临的风险也是极其巨大的。对于投机交易者来说,股指期货交易更像是一种赌博。最后一种是套利交易者。因为股指期货的价值是依附于股票指数的价值,所以两者的价格在交割日来临时必定收敛到一起。如果在期货合约交易期内,股指期货和股票指数的价格偏差较大,那么就存在套利机会。套利交易者通过同时进出股票市场和股指期货市场,买入价格较低的,卖空价格较高的,等待交割日来临时两者的价格收敛到一起后,平掉自己所持有的股指期货和股票的头寸,或者等待交割,从而赚取相对无风险的利润。套利交易者在追求自身利益最大化的同时,可以将股指期货和股票指数的价格稳定在一个相对合理的范围内,使得金融市场能充分发挥其自身的效率。期货和现货的理论价格关系也正基于不存在套利机会的前提下推导出来的,相互之间联系紧密。传统的对股指期货和股票指数的实证研究方法是线性协整模型。两者虽然是非平稳的时间序列,但却有着共同的“变化趋势”。但是,传统的线性协整模型还隐含着另外一个假设：对协整关系的调整是时刻都在进行的,任何一个偏离协整关系的小的偏差都会被迅速调整。这并不符合真实的市场状况。真实的市场存在各种交易费用、制度约束、交易者的风险厌恶等各种市场摩擦因素。使得套利交易者并不严格按照理论上的期货和现货的价格关系来指导自己的套利行为。当两者的价格偏差较小时,如果从事套利操作,那么套利的收益小于总的交易成本。只有当价格偏差大于一定的值时,套利的盈利才能大于所有的交易成本。所以,沪深300和股指期货的价格关系会存在一个无套利区间,在这个区间内,套利收益小于交易成本,没有套利交易者进入市场,两者的价格无协整关系,基差可以是一个单位根过程。一旦基差超过了这个无套利区间,套利者进入市场从事套利,将基差重新来回无套利区间。门限协整模型(Threshold Cointegration)可以刻画这种考虑交易成本的沪深300和股指期货的动态价格关系。门限协整模型的核心是一个自激励门限自回归模型(SETAR)。门限自回归模型根据一个门限变量所处的区间不同而服从不同的线性自回归过程。门限变量可以是内生或者是外生的。本文建立的门限协整模型的门限变量是时间序列的一阶滞后。根据基差的一阶滞后是否处在无套利区间内,基差服从不同的动态过程。如果基差的一阶滞后处在无套利区间内,那么没有套利机会,基差可能是一个单位根过程。如果基差的一阶滞后在无套利区间以外,基差则服从另一个自回归过程。从长期行为看,沪深300和股指期货是协整的,从短期的局部行为看,两者无协整关系。这就是门限协整模型所刻画的沪深300和股指期货的动态价格关系。本文对1分钟价格频率的2010年8月18日到2010年10月11日和2011年2月21日到2011年3月22日两个时间段内沪深300和股指期货的价格数据做了详细的实证分析,通过做排列自回归的系数的统计量对备选门限值的散点图和Hansen(1999)的方法检验证实了现货和期货的基差的确是一个非线性的门限过程,即沪深300和股指期货是门限协整关系。又用网格搜索法估计出了这两个时间段内无套利区间的位置及大小。同时,本文还通过我国A股市场和股指期货市场的各种交易费用估算出了理论上的每手股指期货套利的无套利区间。它比实证分析得出的无套利区间稍小。本文认为这是因为这是由于股指期货交易的保证金制度所造成的。两者之差是交易者对其所面临的被追加保证金风险的风险溢价。