细分方法是一种新的离散造型技术,通过定义控制网格和细分规则来表示造型曲面。它不仅具备B样条曲面的局部支承性、仿射不变形等良好性质,而且具有参数曲面所没有的任意拓扑性等特点,正逐渐成为几何造型的有力工具。细分方法是基于网格细化的离散表示方法,它可以从任意拓扑网格构造光滑曲面。其基本思想是：对给定的初始网格,定义一个细分规则,在给定的初始网格中插入新的顶点,从而不断细化产生一个网格序列。在极限时,该网格序列收敛于一条光滑曲线或者一张光滑曲面。这种方法克服了参数曲面处理任意拓扑网格存在的困难。在不规则拓扑处只需采用特殊的细分规则,这又克服了拼接的困难。另外细分算法采用逐次细分,从离散到离散,避免了以往从离散到连续,再从连续到离散的过程。细分算法的思想较为简单,实施起来方便,已成为计算机辅助几何设计和计算机图形学近年研究的热点。自适应细分是为了减少细分过程中曲面片的生成数量,对较平坦的区域进行较少次数的细分,而只对相对复杂的区域进行较多次数的细分,直到满足用户自己给定的阈值标准为止的细分方法。可以在保证曲面效果的同时,大幅度抑制曲面片数量的快速增长,利于计算机快速运行和模型的后续处理。本文基于面向三角网格的Loop细分模式,采用自适应细分方法从不同的应用角度对细分曲面的造型技术展开研究,旨在进一步提高细分曲面的造型能力,使其有更广阔的应用前景。主要工作如下：1、详细介绍了细分曲面的发展历史、国内外研究概况、在各领域的应用及最新研究进展；阐述了细分曲面造型的基本理论,包括细分相关的基本数学概念,并以控制网格、拓扑规则、几何规则三要素为基准对细分方法进行了分类；整理和总结了细分方法较其他曲面造型方法的优点并从正规细分的收敛性和曲面细分奇异点处的连续性两个方面分析了该算法。对Catmull-Clark细分,Doo-Sabin细分,Loop细分,Modified Buttefly细分,(?)细分,4-8细分等典型细分模式的构造方式和特性进行了全面系统的描述。2、以实际应用中的必要性引入了自适应细分的概念,介绍了二面角、顶点曲率、控制顶点与其极限位置的距离、网格面片与相应曲面片间的距离等几种常见的阂值准则,针对本文描述了三角网格的裂缝处理策略,并归纳总结了网格顶点计算的三种方法——直接计算法,附加信息法,基函数法。即从细分的几何准则、裂缝处理策略和网格顶点的计算三个方面对国内外有关自适应细分方面的研究进行了归纳和分析,展示了自适应细分的整个实现过程。3、应用了一种基于Loop三角形网格的自适应细分方法,通过采用新定义的顶点平坦度为阈值标准对网格进行平坦度检测,通过阈值的设定控制局部细分的深度。详细地描述了本文基于Loop模式的自适应细分算法并在VC6.0的编译环境下,利用面向对象的C++编程语言和OpenGL数据库实现了模型的自适应细分处理。通过分析实验结果,证明本文所提算法的合理性和有效性,与正常的Loop细分相比,可以在保证细分曲面质量的同时,大幅减少数据量,提高模型的处理速度。