在凝聚态物理学中,非常规超导电性一直是比较热门的研究领域。近年来许多二维材料如石墨烯、单层Nb Se2、Mo S2,相继被报道出超导电性,除此之外还有发现的铁基超导和过渡金属二硫族化物（TMDs）中的伊辛（Ising）超导电性,并展现出了丰富的物理性质。在二维的超导体中,磁性杂质链的两端和两个涡旋态的中心可以激发出一对马约拉纳（Majorana）费米子态。在凝聚态物理中,实现对Majorana费米子态的激发和操纵,可以实现信息的编译与存储,是实现拓扑量子计算的一种可能。二维过渡金属硫族化物（TMDs）,与石墨烯类似但是破缺了面内镜像对称,这可以导致了强的自旋轨道耦合（SOC）,并打破谷简并,形成自旋-谷锁效应。因为这种自旋-谷锁效应,使得过度金属二硫族化物成为了研究自旋电子学与谷电子学的理想材料,这为下一代的电子器件研究提供了一个非常理想的理论与实验研究平台。本文主要研究二维蜂巢晶格的伊辛超导在加入磁性杂质链和在磁场中的电子性质,主要讨论晶格体系的拓扑属性和涡旋态的物理特性,着重探讨了伊辛自旋轨道耦合对各种属性的影响,包括体系的超导电性、能谱、态密度、磁矩等物理量。当加入外场时,伊辛自旋轨道耦合（ISOC）是超导电性响应外磁场各向异性的原因。在无杂质的情况下,本征的在位（on-site）自旋单重态超导配对和伊辛自旋轨道耦合可以诱导出自旋相反的自旋三重态超导配对关联。当加入一个自旋磁矩沿面内方向的磁性杂质链时,等自旋三态超导配对关联可以被诱导出来。低能能谱随着磁性杂质链自旋交换耦合强度的变化形成沙漏的形状,而沙漏状能谱的腰部正好为拓扑平庸和拓扑非平庸区域的分界线。在拓扑非平庸参数区域内,磁性杂质链的两端将会出现一对Majorana费米子,理论计算的Majorama费米子态的局域态密度（DOS）与实验观测符合的很好。在文章第二部分我们讨论伊辛类型的超导体系在垂直磁场中产生的涡旋态。伊辛自旋轨道耦合在涡旋的核心处可以引起一个弱的铁磁序。在非常低的温度区域,铁磁序的快速增加防止涡旋核尺寸随着温度降低进一步缩小,在低温区域这导致了一个较大的饱和值。温度的增加会增大涡旋的尺寸。当伊辛自旋轨道耦合强度为零时,局域态密度的能量依赖性显示出一系列离散的能峰,这些能峰对称的分布在零能附近,且局限于涡旋核心区域的能隙边界之内。当伊辛自旋轨道耦合存在时,依赖于能量的局域态密度关于零能峰的对称性被打破,两侧的能峰趋向于合并到近零能束缚态上。计算表明,TMDs中的ISOC可能是导致在TMDs超导体涡态实验中观察到的接近零能峰的一个因素。