【摘 要】
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稳健参数设计（robust parameter design,简称RPD）是一种为了减少产品或过程变化的工程学方法.如果将稳健参数设计中的噪声因子和控制因子分别视为部分因子裂区（fractional factorial split-plot,简称 FFSP）设计的整区（whole plot,简称WP）因子和子区（sub-plot,简称SP）因子,这时可以使用部分因子裂区设计.在稳健参数设计中,试验
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稳健参数设计（robust parameter design,简称RPD）是一种为了减少产品或过程变化的工程学方法.如果将稳健参数设计中的噪声因子和控制因子分别视为部分因子裂区（fractional factorial split-plot,简称 FFSP）设计的整区（whole plot,简称WP）因子和子区（sub-plot,简称SP）因子,这时可以使用部分因子裂区设计.在稳健参数设计中,试验者主要感兴趣的是控制因子的主效应、控制因子与控制因子之间的交互效应以及控制因子与噪声因子之间的交互效应.从而,实施一个部分因子裂区设计试验可以使得在估计感兴趣的因子效应的显著性方面比完全随机化试验更加有效.本文从稳健参数设计出发,提出了一种筛选部分因子裂区设计的新的准则,即子区型最小低阶混杂（sub-plot minimum aberration,简称SP-MA）准则,并构造了当k1=0或k2=0时、当k1=1且k2=1,2,3时以及当k1=2且k2=1时的SP-MA FFSP设计.对于8,16和32个水平组合的SP-MA FFSP设计参考附录的表格.本文介绍了试验设计的研究意义以及在什么情况下采用部分因子裂区设计,并给出了一些与本文相关的最小低阶混杂（minimum aberration,简称MA）准则和部分因子裂区设计的研究成果.接着,本文回顾了全因子设计、部分因子设计、部分因子裂区设计的一些基本概念以及一些常用的最优性准则.然后,我们给出了当k≤3时的MA 2n-k设计的构造方法,这是构造SP-MA FFSP设计的基础.基于稳健参数设计的研究背景,本文定义了 FFSP-RPD的效应分层原则和选取FFSP设计的SP-MA准则并介绍了 SP-MA准则的一些有用的结论.令Ai,0（d）和Ai,1（d）分别表示字长为i的WP型定义字和SP型定义字的个数,定义以下两个n维向量W1（d）=（A1,1（d）,A2,1（d）,A3,1（d）,…,An1,1（d）,…,An1+n2,1（d））,W2（d）=（A1,0（d）,A2,0（d）,A3,0（d）,…,An1,0（d）,0,…,0）,这里n-n1+n2.则依次顺序最小化W（d）和W2（d）所得到的设计即为SP-MA设计.然后,分别给出了当k1=0或k2=0时、当k1=1且k2=1,2,3时以及当k1=2且k2=1时SP-MA 2（n1+n2）-（k1+k2）设计的理论构造方法并得到了相应的最优设计.最后,对本文作出了总结并对本文提出的设计与文献[6]提出的设计进行了比较.
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