非线性共轭梯度法迭代简单，计算快，存储小，因此常被用于求解大规模无约束优化问题.本文从下降性的角度出发，分别结合谱共轭梯度法和三项共轭梯度法搜索方向的形式，基于Dai-Liao方法提出了几种具有充分下降性的修正的非线性共轭梯度法.　　本文第2章结合谱共轭梯度法搜索方向和共轭条件，基于充分下降条件，给出了一族不依赖于线搜索而具有充分下降性的谱共轭梯度法，证明了其在强Wolfe线搜索下当目标函数为一致凸函数时全局收敛.更进一步的，基于DL+方法的修正思想，给出一族修正的谱共轭梯度法，证明了在强Wolfe线搜索下修正的谱共轭梯度法全局收敛，并给出了相应的数值结果.　　本文第3章结合三项共轭梯度法搜索方向和共轭条件，基于充分下降条件，给出了一族不依赖于线搜索而具有充分下降性的三项共轭梯度法，证明了其在强Wolfe线搜索下对一致凸函数的全局收敛性.更进一步的，基于DL+方法的修正思想，给出一族修正的三项共轭梯度法，证明了在强Wolfe线搜索下修正的三项共轭梯度法全局收敛，并给出了相应的数值结果.　　本文第4章结合第2章，第3章的共轭梯度参数形式，给出了两种修正的DL共轭梯度法，证明了在强Wolfe线搜索下两种修正的DL共轭梯度法具有充分下降条件和全局收敛性，数值结果表明修正后的DL共轭梯度法要优于DL方法.　　在第5章为了克服PRP方法在强Wolfe线搜索下可能不下降的缺点，保留PRP方法数值计算效果好的优点，结合Wei等提出的WYL方法给出了一种不同于以上各章的混合PRP-WYL方法，在强Wolfe线搜索下证明了PRP-WYL方法具有充分下降性和全局收敛性，数值结果表明PRP-WYL方法要优于PRP方法.更进一步的，将PRP-WYL推广到HS-MHS,LS-MLS方法，并给出了相应的数值结果.