本文主要围绕广义柯西矩阵,广义柯西范德蒙矩阵,成对柯西矩阵展开讨论,归纳总结了它们的若干性质。　　首先介绍了广义柯西矩阵的概念,并指出它与具有多重极点的插值问题间的对应关系,接着从广义柯西矩阵的基的变换及其基对应的变换矩阵出发,讨论了广义柯西矩阵的分解,并研究了当广义柯西矩阵为方阵时,它的可逆性的证明,行列式的表达和逆矩阵的结构。　　其次介绍了由广义柯西矩阵和范德蒙矩阵构成的广义柯西范德蒙矩阵,这种结构矩阵也可看成是一种特殊的广义柯西矩阵,同样从基的变换出发研究了基与基之间变换矩阵的结构,从而推导出非奇异的广义柯西范德蒙矩阵的行列式和逆结构的表达式。　　最后,介绍了广义柯西矩阵的另外一种特殊的结构矩阵,即成对柯西矩阵,先从插值解释的角度出发分析了上述三类矩阵的异同,并深入分析了成对柯西矩阵与广义柯西矩阵之间的相关性;由于成对柯西矩阵具有的特殊结构,先从讨论它的可逆性出发,研究了它的核的基的特点,从而得到成对柯西矩阵非奇异的充要条件以及逆结构的表达式。