基于控制方向未知的非线性参数系统的学习控制

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智能已然成为是我们这个时代的代表词汇之一。在控制研究领域中,学者们也在紧跟时代的步伐,向智能化控制不断发起挑战,学习控制是其中一个不可或缺的部分。而最具有代表性的学习控制当属迭代学习控制与重复学习控制两种。重复学习控制和迭代学习控制均是可以有效地处理控制系统的两种比较常用的方法和手段,不同的是前者的侧重点在重复性上,后者则着重周期性,控制目标可以在有限(或无限)时间区间上使被控系统对已知目标轨迹实现完全跟踪,其基本思想是通过被控系统上一次迭代(或周期)得到的信息来完善目前迭代(或周期)的控制输入。而自适应控制方法则能够有效地处理含有时不变参数的非线性动力系统的跟踪控制问题[44][45][46]。现阶段大多数研究学者所选择的自适应迭代学习控制则是把自适应控制与迭代学习控制相结合,这种方式能够有效地处理非线性系统的跟踪控制问题。本文基于自适应迭代学习控制方法,对几种具有未知控制方向的非线性系统进行了深入研究,主体内容研究可做如下概括:(1)针对一类控制方向未知的一阶混合线性和非线性参数化系统的自适应学习控制问题,提出了一种新的自适应迭代学习控制方法,从而实现了在对齐条件下系统的跟踪误差趋向于零;然后在控制器设计方面利用Nussbaum增益技术解决了系统中未知控制方向问题;接着引入差分型参数自适应学习律有效地清除了系统中未知时变参数的影响;最后利用Lyapunov复合能量函数一定程度上解决了系统的稳定性问题。仿真结果验证了该算法的可行性和有效性。(2)在以上基础上,进一步推广至解决一类控制方向未知的高阶混合线性和非线性参数化非线性系统的自适应学习控制问题。首先利用不等式技巧提出了一种自适应学习控制算法;然后使用Nussbaum方法解决了系统中存在的未知控制方向问题;最后利用Lyapunov复合能量函数证明了被控系统的稳定性及误差的收敛性。仿真结果验证了该算法的可行性和有效性。(3)在以上基础上,研究了一类控制方向未知的一阶混合双线性和非线性参数化非线性系统的自适应学习控制问题。首先,基于Nussbaum函数设计方法提出了对应的自适应迭代学习控制方法,处理了系统中控制方向未知的问题;然后利用不等式技巧设计了参数自适应律,有效地解决了系统中含有时变参数不确定项的干扰;最后通过Lyapunov复合能量函数理论证明了闭环系统的稳定性。仿真结果验证了该算法的可行性和有效性。(4)在以上基础上,进一步推广到解决一类控制方向未知的高阶混合双线性和非线性参数化非线性系统的自适应学习控制问题。首先基于Nussbaum函数的方法和性质设计了一种自适应迭代学习控制算法;然后基于构造Lyapunov复合能量函数证明了闭环系统的稳定性和有界性。仿真结果验证了该算法的可行性和有效性。
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