在工业系统中会产生大量的随机行为,这些随机行为不一定符合高斯规律;即使系统受到的噪声服从高斯分布,但是系统本身带有的非线性在传递中也会使输出呈现出非高斯的特性。这在控制和滤波问题中有所体现。这时候仅仅使用方差作为评估的工具和标准就难以准确衡量控制回路或滤波器的性能。为了解决非高斯非线性系统的性能评估问题,人们探索出了用最小熵来评估控制回路的性能。本文主要针对非高斯系统的控制回路性能评估基准和非线性系统的性能评估进行了以下的研究。1、根据熵和方差在高斯信号具有一一对应原则,本文修正了非高斯信号系统的性能评估基准的计算方法。在此基础上,针对最小熵的不唯一性,本文给出了基于均值约束的最小熵的一般随机信号系统的控制回路评估基准及其计算方法;仿真验证了所给修正的最小熵计算方法具有更好的适应性和所给出的控制回路评估基准能更准确地评估控制回路的性能;2、实现了一类基于概率密度函数(PDF)形状控制的滑模变结构控制;在此基础上,通过线性近似法获得了对应控制回路性能评估基准。通过仿真验证了所获取的控制回路性能评估基准的有效性及基于PDF塑形的滑模变结构控制具有更好的控制性能。3、进一步探讨了基于PDF塑形的滤波器设计和相应的性能评估方法,实现了基于PDF塑形的UKF;给出了基于PDF塑形的EKF。在此基础上,利用线性近似方法获取了相应的性能基准。通过仿真验证了所获取的滤波器性能评估基准的有效性及基于PDF塑形的滤波器具有更好的滤波性能。