复杂网络是描述和分析复杂系统的重要方法,广泛应用于不同的科学领域,例如,社会学、生物科学和计算机科学等,它已经成为复杂性科学领域中重要的研究内容。近年来,几乎所有关于复杂网络同步的研究都是针对单个网络的,而现实社会中存在由多个相互作用的网络耦合而成的多网络系统,因此对多网络的同步行为的研究具有重要的现实意义。本文利用非线性系统理论、Lyapunov稳定性理论和矩阵论等知识,对多网络的自同步进行了研究,主要工作如下:首先,考虑一个一般的异质多网络自同步问题,为了更加清晰地表达多网络结构,在建立数学模型时将网内耦合和网间耦合分开表示,并采用维数匹配矩阵解决不同网络的节点维数不匹配问题。通过拓扑矩阵进行分解,将网络中心节点边的耦合强度和网络的同步能力联系了起来,应用Lyapunov稳定性理论,得到异质多网络自同步的充分条件,能使非自同步的网络转变为自同步的网络,实现各网络节点的内部同步。以两个相互耦合的多网络系统为例进行数值仿真,并且同时考虑到了无标度网络和小世界网络,结果表明通过加大中心节点的边的耦合强度就能够使多网络达到同步。其次,进一步考虑了网络中的节点中存在内部时滞的情况,应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,得到异质多网络自同步的充分条件。并以两个相互耦合的无标度网络和两个相互耦合的小世界网络为例进行数值仿真,结果表明,可以同样通过加大中心节点的边的耦合强度来使具有内部时滞的多网络实现各内部节点的同步。再次,考虑网络节点受到外界随机噪声干扰的异质多网络自同步控制问题,其中噪声扰动为布朗运动。针对此系统,基于Lyapunov稳定性理论,得到网络自同步的充分条件,使得多网络实现均方同步。选取两个相互耦合的无标度网络和两个相互耦合的小世界网络进行数值仿真,仿真结果表明,在具有随机扰动的情况下,网络能实现内部同步。最后,总结了本文所做的主要工作,对未来的研究方向进行了展望。