合成孔径雷达(Synthetic aperture radar,SAR)作为一种全天时、全天候、远距离、主动式观测系统,在国防和民用领域均具有重大实用价值并发挥着重要作用。分辨率对表征被观测目标极其重要,随着实际需求的不断提高,SAR的高分辨率和超高分辨率成像成为当今的研究热点之一。但是目前基于香农-奈奎斯特(Shannon-Nyquist)采样定理和经典数字信号处理理论的高分辨率SAR成像体制,存在着雷达系统规模庞大,高速数据采集和海量数据存储、传输难以实现,信息冗余但特征提取困难等问题。这些问题都成为高分辨率SAR进一步发展的瓶颈。近年来新兴起的压缩感知(Compressed sensing/Compressive sampling,CS)理论,在满足一定条件情况下,能够运用远低于Shannon-Nyquist采样定理所需的数据量以高概率重构原始信号。压缩感知理论的出现为高分辨率SAR所面临的发展瓶颈问题提供了解决的可能途径。本文结合压缩感知理论,对基于压缩感知的SAR成像理论与算法进行了较为深入的研究,主要的贡献及创新性成果如下:1.提出了基于分数阶傅里叶变换的距离维降数据量CS-SAR成像算法。信号的稀疏性和观测不相关性(或感知矩阵满足约束等距性)是压缩感知依赖的两条准则。首先,针对发射线性调频信号的脉冲体制SAR,充分考虑其回波的特征,分析回波的稀疏性,分析结果表明逆简化分数阶傅里叶矩阵非常符合回波信号特征,回波在简化分数阶傅里叶域的表征非常稀疏;在此基础上推导出回波在简化分数阶傅里叶域的稀疏表征,该表征具有实际物理意义,即回波在简化分数阶傅里叶域的稀疏表征就是场景在该域的距离像。其次,分析回波稀疏表征矩阵――逆简化分数阶傅里叶矩阵与随机高斯矩阵、部分单位矩阵、部分傅里叶矩阵和部分哈达玛矩阵这四种随机矩阵的乘积矩阵的约束等距性(Restricted isometry property,RIP),分析结果表明,逆简化分数阶傅里叶矩阵是酉矩阵,它作为稀疏表征矩阵,与备选的四种随机矩阵的乘积矩阵具有良好的RIP;比较了随机抽取的逆简化分数阶傅里叶矩阵和随机抽取的另两个CS-SAR中常用的稀疏表征矩阵――SAR对地观测矩阵和时域匹配滤波矩阵的RIP,比较结果表明随机抽取的逆简化分数阶傅里叶矩阵较另外两个随机抽取矩阵有更好的RIP,更有利于重构稀疏信号。然后,提出基于分数阶傅里叶变换的距离向应用压缩感知技术的SAR成像算法。通过仿真数据对所提算法进行检验,并在不同信噪比情况下,分析观测矩阵类型及观测数据量对成像结果的影响,为不同观测矩阵在不同条件下的应用提供参考;最后将所提算法应用于radarsat-1实测数据,结果表明所提算法在降数据量情况下能够高质量成像。2.提出了基于分数阶傅里叶变换的二维降数据量cs-sar成像算法。为进一步降低数据量,在距离向和方位向均应用压缩感知技术。在重构模型方面,若二维矩阵形式观测信号和待重构场景按行或按列被拉直成向量形式,构建与之对应的稀疏表征矩阵和观测矩阵,采用cs技术重构场景,则稀疏表征矩阵和观测矩阵维数过大,所需存储和计算负担巨大;若信号不被拉直进行重构又面临着在方位向降数据量情况下距离徙动校正难的问题,现有二维降数据量矩阵形式cs-sar成像算法忽略了距离徙动,致使成像质量差。为高质量成像,提出考虑距离徙动的基于分数阶傅里叶变换的二维降数据量cs-sar成像算法。所提算法通过合理设计方位向观测矩阵,使得距离徙动校正在二维降数据量情况下,作为距离向和方位向两个级联的一维压缩感知重构的中间步骤,通过基于简化分数阶傅里叶变换的参考函数乘和chirp-z变换得以方便实现。然后,对所提算法与现有二维降数据量cs-sar成像算法在信号模型、重构模型、感知矩阵大小及算法计算复杂度等方面做出比较。实验验证所提算法的有效性和其对稀疏度的稳健性,并针对算法存储负担、计算效率以及重构效果与现有二维降数据量cs-sar成像算法进行仿真对比,结果表明所提算法能够在二维降数据量情况下利用少量存储空间实现高质量成像。将所提算法和现有忽略距离徙动的二维降数据量cs-sar成像算法应用于radarsat-1实测数据,对不同稀疏度和动态范围的场景在二维降数据量情况下成像,结果表明所提算法能够高质量成像,而对比算法成像质量差。3.提出了矩阵型联合cs-sar成像与自聚焦算法。sar平台的实际运动与理想运动之间存在的偏差、对平台运动速度的测量误差以及大气环境对雷达电磁波的干扰等,都会导致理想模型与实际接收信号间存在相位误差。为解决由相位误差引起的图像散焦问题,提出了矩阵型联合cs-sar成像与自聚焦算法。相对于现有向量型联合cs-sar成像与自聚焦算法而言,所提算法具有较高的计算效率。首先,建立矩阵型联合cs-sar成像与自聚焦数学模型。其次,针对所建模型提出适合的求解方法,该方法在矩阵形式的cs-sar成像和相位误差估计两步之间进行循环迭代。然后,推导估计相位误差的解析表达式,并针对cs-sar成像的不精确模型提出正则化光滑?0范数(regularizedsmoothed?0-norm,resl0)重构算法和矩阵型正则化光滑?0范数(matrixformregularizedsmoothed?0-norm,mresl0)重构算法。用仿真数据通过蒙特卡洛仿真实验,将resl0重构算法与原始光滑?0范数(smoothed?0-norm,sl0)重构算法在计算效率、抗噪和容错能力等方面进行比较,实验结果表明,ReSL0重构算法具有比原始SL0重构算法更强的抗噪和容错能力。在仿真数据和实测数据上检验SL0、ReSL0和MReSL0重构算法应用于所提矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦中的实际效果,结果表明所提重构算法应用于矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦中,能够在降低数据量情况下得到高质量聚焦SAR图像,而原始SL0重构算法不具有此效果。