PS（v）（可分集）和APS（v,α,β）（几乎可分集）是组合设计理论中两类比较重要的组合构型,与Z-循环starter模式惠斯特竞赛（ZCPS-Wh（v））,光正交码和循环差阵等许多组合构型联系紧密.可以用来构造差阵,光正交码等其他组合构型,从而可以为研究其他组合构型提供新的研究工具.但由于PS（v）和APS（v,α,β）的定义要求比较严苛,其存在性结果较少.目前知道,300以内阶数v满足必要条件均存在可分集 PS（v）和APS（v）.本文主要研究可分集和几乎可分集存在性问题,文章组织结构共分为四章.第一章介绍PS（v）和APS（v,α,β）研究背景及与其他组合构型间的关联;第二章介绍PS（v）,APS（v,α,α）和APS（v,α,β）存在的前提条件,具体存在阶数及两种构造方法:填充构造和Kramer-Mesner方法;第三章为本文研究几乎可分集存在性的主要成果;第四章针对可分集和几乎可分集的研究进行总结,同时提出6个亟需解决问题.本文在几乎可分集构造方面,主要有以下三点成果:第一,本文主要研究v＜500,α=β情况下APS（v,α,α）存在性.根据几乎可分集APS（v,α,α）存在的必要条件,找出可能存在几乎可分集的阶数为{343,351,399,435,475},针对这些阶数计算出可能满足存在必要条件的α;第二,本文参考葛根年文章中对Z-循环starter模式惠斯特竞赛框架（ZCPS-Wh-frame）进行填充的方式,将Z-循环starter模式惠斯特竞赛框架方法和Kramer-Mesner 方法相结合,构造 v∈ {343,351,435} 的 APS（v,α,α）,证实除v∈ {399,475}之外,APS（v,α,α）在v＜500下全部存在.第三,常彦勋等人在Z-循环starter模式惠斯特竞赛框架构基础上提出更一般的PPS（G,H,H）（部分可分集）组合构型,PPS（G,H,H）在λ=1时存在gcd（u,6）=1局限性,其中u是群H的阶数.本文主要证明λ=3情况下PPSλ=3（Zpq,pZpq）存在的必要条件是p三1（mod 4）,q≡1（mod 2）给出一些小例子,同时给出PPSλ=3(Zvu,H,H 一般性证明,克服gcd（u,6）=1的局限性,由此得到若干无穷阶数的PPSλ=3,具有研究意义.