机械振动广泛存在于国防军事、航空航天、机械动力、交通运输等各个领域,抑制有害振动一直是工程技术中迫切需要解决的问题。大型工业设备平台的有害振动是工业生产中的安全隐患之一。目前,在振动传递途径隔离上,采用了一些隔振技术,使得传递到载体的振动已有较大的降低,然而低频段的振动隔离仍是隔振技术的难点。由于高频噪声在结构中随传播距离衰减很快；而中低频噪声则随距离衰减的程度较小,因而对低频振动的隔离,成为急需解决的难题。若能对低频结构噪声或空气噪声进行有效隔离,将对各种工程技术领域具有重要的意义。人工周期性结构材料的研究,为这一问题的解决提供新的思路。存在弹性波带隙、弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体,弹性波在其中传播时会产生声子带隙,在带隙内弹性波被禁止传播。本文以声子晶体为研究对象,基于数值分析技术对声子晶体中的兰姆波进行研究,仿真分析其能量谱密度图。本论文开展和完成了如下研究工作：1.利用有限元计算了一维兰姆波和二维兰姆波声子晶体的传输能量谱；2.在声子晶体的基础上,构造了一维三元Fibonacci序列准周期结构的模型,研究了兰姆波在此模型中的传播特性；3.研究了兰姆波在截面积线性变化的周期性结构薄板中的传播特性和在周期性结构的功能梯度薄板中的传播特性；4.对周期性结构板中的兰姆波做了实验,详细地研究了兰姆波频散特性。借助于商业有限元软件和实验可以分析声子晶体的兰姆波特性。研究表明：声子晶体波动特性的研究对于隔声、降噪等工程实践具有较大意义；而且兰姆波型声子晶体在无损检测中也有潜在应用。