【摘 要】
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核心素养立意下的运算能力具有促进学生整体认知、意义建构和帮助学生会用数学思维思考现实世界的育人价值。运算一直是数学教学的重中之重,整数运算占据基础地位。小学生运算能力虽备受重视却差强人意,农村学校问题表现更为突出。新课标提出的新要求和城乡教育均衡化发展背景促成了本研究。借鉴相关理论,研究界定运算意义理解、运算算理理解、运算算法掌握和运算策略应用为核心素养导向下运算能力表现的四维度,由此构建小学生运
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核心素养立意下的运算能力具有促进学生整体认知、意义建构和帮助学生会用数学思维思考现实世界的育人价值。运算一直是数学教学的重中之重,整数运算占据基础地位。小学生运算能力虽备受重视却差强人意,农村学校问题表现更为突出。新课标提出的新要求和城乡教育均衡化发展背景促成了本研究。借鉴相关理论,研究界定运算意义理解、运算算理理解、运算算法掌握和运算策略应用为核心素养导向下运算能力表现的四维度,由此构建小学生运算能力测试框架。首先经过两轮专家问卷咨询,利用德尔菲法统计分析确立测试题目。其次预测并修改部分题目后对Q县城乡共计646名四年级学生实测,统计分析得分、等级、性别差异、城乡差异及典型错误等。最后辅助于学生问卷、师生访谈探寻现状背后存在的问题,并结合一线教学提出有针对性的教学策略。调查结果显示:(1)算法掌握、算理理解和运算策略应用与运算能力呈高度正相关性,运算意义的理解与运算能力呈中度正相关性。(2)Q县四年级学生整数运算能力总体处于中等水平,男女生在运算能力总成绩上不存在显著差异,但女生成绩相对男生更稳定;城乡学生运算能力差异非常显著,城区学生明显优于农村学生。(3)各维度上,四年级学生在算理理解维度表现得最差,其次是运算策略维度,运算意义理解和运算算法掌握得较好;各维度上城乡学生差异显著,男女生仅在“运算策略应用”维度存在差异,具体表现为:女生“自我检验与评价”的能力略优于男生,女生解决问题准确率优于男生,但男生比女生更倾向于简化运算过程和优化运算方法。(4)Q县四年级学生整数运算错误主要呈现为概念性错误、程序性错误和协调性错误三类。概念性错误表现为:颠倒运算顺序、混淆运算、模糊商的位置和运算律使用错误;程序性错误主要表现为:整数加减法进退位错误、乘法对位错误、估商错误;协调性错误主要表现为:誊写错误和遗漏错误。基于测试、学生问卷、师生访谈,结合一线教学发现,影响四年级学生整数运算能力的原因主要表现为:教师缺乏对运算教学内容的整体把握和对运算本质的深度认识,学生缺乏对算理的深入理解和灵活运算的能力。由此提出以下建议:明晰运算改革,帮助教师树立核心素养生成意识;理解计数单位,帮助学生感悟运算的一致性;沟通算理算法,帮助学生实现从“未知到已知”的转化;关注运算策略,帮助学生发展数学思维。农村学校更应有的放矢,切实提高小学生整数运算能力。
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