【摘 要】
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半解析数值方法是指分析过程中采用部分解析解或解析函数的数值方法,是相对于纯数值方法(如有限元法等)而言的.该文基于半解析数值方法的原理,在继承前人研究成果的基础上,对
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半解析数值方法是指分析过程中采用部分解析解或解析函数的数值方法,是相对于纯数值方法(如有限元法等)而言的.该文基于半解析数值方法的原理,在继承前人研究成果的基础上,对样条半解析法、半解析差分析和加权残值法在薄板薄壳领域里的应用作了进一步的探讨.首先讨论了如何构造半解析差分法试函数问题,将偏微分方程变为常微分方程以达到降阶求解的目的;其次,重点研究了样条半解析法求解园柱薄壳的振动问题,提出了新的位移函数来建立数学模型,编制了计算此类问题的样条半解析法程序SSANM;第三对加权残值法的试函数选择问题进行了初步探讨.文中对每一种方法都给出了若干算例,计算结果表明,利用半解析数值方法来分析板壳问题及其它结构问题,特别是在微机上实现这些问题的分析求解,是一条有效途径.
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