在诸多双曲型方程中，波动方程是其中重要的一类，它推动了数学理论和应用的巨大进步，因此精确可控性作为波动方程的重点研究领域，对它的研究就显得尤为重要.J.L.Lions在文献[1]中介绍了研究精确可控性的常见方法——HUM方法.在这篇文章中，我们也采用该方法研究带低阶项波动方程{ytt-a(l)△y+(q)y=0,(x,l)∈Ω×(0,T),y(x,0)=y0(x)，yt(x,0)=y1(x), x∈Ω,y(x,t)=0,(x,t)∈Γ1×(0,T)y=v,(x,t)∈Γ0×(0，T)的精确可控性，并获得这样的结果:即当1＜q＜m≤a(t)≤M，m＜|a(t)丨，a(t）∈L∞（R）,a(t)∈L∞(R)时，上述系统在L2(Ω)× H-1(Ω)是精确可控的，这里m，M，q都是常数.　　文献[2]对带时间变量的波动方程的精确可控性进行了研究.文献[3]给出带空间变量的波动方程{ytt-∑ni,j=1(e)/(e)xi(aij(x)(e)y/(e)xj）=0，(x,t)∈Ω×(0，T)，y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x), x∈Ω,y(x,t)=0，(x，t)∈Γ1×（0,T）y=v，（x，t)∈Γ0×（0，T）的精确可控性.本文将文献[4]和文献[5]的方法结合起来，得到了一些新的结果.在完成论文的过程中，我还参阅大量其它文献，对论文的形成起到很大的帮助作用，详见[6]-[15].　　在文章开始，我们先证明了系统解的存在性，然后将系统的精确可控性推导归结为下面可观察不等式的证明:∫T0∫(T)0((e)φ/(e)vA(t))2dσdt≥CE(0),C＞0.　　在论文最后，我们利用微分几何的方法来找乘子，进而证明不等式成立.