目前,压电材料是智能材料结构中使用最为广泛的材料之一.压电智能结构功能的实现常需要借助于高效的数值计算方法,如有限单元法.随着压电智能材料结构逐步走向应用,研究自由度少,适用性广且精度高的压电有限单元仍是一个重要的研究课题.本文首先根据能量正交原理建立了比传统单元精度高的板弯曲位移插值多项式,然后基于经典层合板理论和Hamilton原理,建立了四节点矩形压电层合板CPLP4有限单元,该单元的性能比现有同类单元的性能有了一定的改善.通过压电层合板在不同电压激励下的静变形试验验证了其正确性.以所建立的CPLP4有限单元为基础,分别建立了基于一阶剪切层合板理论的FSPLP4压电有限单元以及基于Reddy三阶层合板理论的HSPLP4压电有限单元.这两种单元的性能比同类单元的性能要好,不仅自由度较少,而且克服了剪切闭锁现象,对压电层合中厚板及薄板都能进行精确的分析.采用所建立的有限单元,对压电非均衡复合材料D<,16>、D<,26>的影响规律以及压电悬臂板部分脱粘问题进行了分析,得出了一些有参考意义的结论.基于复势理论和杂交变分原理,建立了8节点有限单元,该单元能精确的分析压电介质中的椭圆孔和裂纹缺陷.用该单元分析了无限大压电板在远场应力或远场电位移作用下的问题,发现孔长轴尖端(或裂纹的端部)集中因子的对数和孔短半轴与长半轴比值的对数之间存在线性的关系.同时分析了压电有限大板中两个椭圆孔之间的距离d对给定点切向应力(σ<,P>)、切向电位移(D<,P>)和切向电场(E<,P>)幅值的影响规律.最后,组建了压电层合板静态自适应形状控制试验系统,基于增量PID控制算法,对层合板在外界干扰作用下的自适应形状控制进行了初步的试验研究.