基于非厄米自旋链稳态相变的参数估计

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近年来,非厄米量子系统相关研究受到越来越多的关注。非厄米系统为研究开放量子系统的能谱、稳态以及稳态相变等物理特性提供了更多可能。研究发现非厄米系统中的异常点与稳态相变具有密切关系。当控制参数经过异常点时,系统的序参量会表现出非解析性的奇异行为,并且系统对外部扰动变得敏感,这一现象为量子参数估计提供了理论基础。量子参数估计作为量子信息、量子度量学等领域的重要研究内容之一,它的主要任务是将待估计参数编码到系统的状态中,通过对不同参数状态测量来获取待估计的参数,并尽可能提高估计精度。通过加入外场扰动或者调节可控参数,量子系统对参数的响应情况将发生变化。本文主要研究了在非厄米自旋1/2系统中进行参数估计的可行性,利用非厄米自旋链在稳态相变点附近的奇异行为,对施加在自旋链上的外部磁场参数进行估计。本文对x和y方向上相互作用强度大小相反的各向异性非厄米自旋XY模型的稳态相变、序参量进行了详细讨论,并探讨了利用该系统对外场振幅和方位角进行参数估计的理论方案。本文分别从解析和数值角度对两格点以及长链情况下异常点附近量子Fisher信息的奇异性进行了分析,结果表明控制系统参数经过异常点时,量子Fisher信息会产生发散现象,意味着在此处可获得最高精度的参数估计结果。同时,为确定系统尺度与参数估计精度间的关系,本文进一步讨论了不同尺度下格点之间的稳态关联函数。数值结果显示,由于扰动场仅施加在第一个格点上,随着自旋链长度的增加系统中只存在短程关联,所以当系统尺度增大到14时,参数估计的精度将逐渐收敛到一个有限值。
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