高中生数学建模能力的调查研究

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《新课标》将数学建模素养视为数学核心素养之一,数学建模素养是由数学建模情感要素和数学建模能力要素组成,其中的数学建模能力要素占主要成分。从这个角度出发,数学教育领域应该高度重视高中生数学建模能力研究,但从我国数学教育领域已有的研究中发现此类研究甚少。总体来说,数学建模能力研究的对象主要是教师教学和学生能力现状两方面。只有了解学生的能力现状后才能提出有效的教学策略,所以对数学建模能力的定义、评价框架、调查设计的研究是很有必要的,在此基础上,对高中生数学建模能力进行现状调查,根据调查研究结论给出提升高中生数学建模能力的策略。首先,本研究对当下的教育大背景进行了梳理分析,从而确定了研究问题和研究方法。对国内外相关研究归纳论述后界定了核心概念,并且以建构主义、学习结果分类和弗赖登塔尔教育思想为理论基础。然后,笔者进行详细的调查研究设计,分为问卷调查和建模能力测试。调查问卷的内容是关于学生的基本信息、数学知识应用方面以及建模知识的讲授情况。建模能力测试是以喻平教授的三水平核心素养评价框架为水平维度,并以《新课标》中的要求为内容维度来制定新的评价框架。根据水平维度划分编制了评价学生数学建模能力的测试卷。在调查实施之后利用EXCEL和SPSS23.0对收回的问卷、测试卷进行整理及评分,并对被调查师生进行访谈,得到以下结论:目前高中生数学建模能力水平普遍低下,体现在学生的建模知识迁移能力和建模知识创新能力较差,在建模过程中很难对现实问题进行表征;女生的数学建模能力水平略低于男生,但两者的差异不大;理科生和文科生的数学建模能力水平差异较大,文科生的数学建模能力水平普遍低于理科生;高中生的数学建模能力受平时数学成绩的影响,两者基本呈正相关;高中生对数学的兴趣程度和数学知识应用的频率对数学建模水平有一定影响;数学建模知识的讲授也直接影响了学生的数学建模能力。根据研究结果提出以下培养策略:在教学方面教师应注重从熟悉问题入手,增强学生建模兴趣、样例递进教学,培养学生建模思维、开展数学建模课程,进行系统学习、引导学生优化模型,养成反思习惯、开展课余建模活动,促进团队合作;在学校培养方面建议应努力丰富建模资源、提高师资培训以及组织开展数学建模竞赛活动。最终,本文在给出的提升高中生数学建模能力策略的基础上,以“函数模型的应用”课程为例,研究设计出培养高中生建模能力的具体实施案例。
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