本篇论文给出了一个带有一个工作状态和K个故障状态的单部件检测模型。系统发生故障时需检测才能被发现，当检测到系统处于第k(1≤k≤K-1)故障时，对系统进行小修；当检测到系统处于第K故障时，对系统进行更新维修，本文采用补充变量法讨论了该模型在系统部件所有相关分布均为一般分布情形下的可用度。 本文内容主要包括下面三部分第一部分：预备知识部分。在这部分中主要是给出了本论文所用到的一些相关概念和方法。例如Markov过程的定义：系统的一些基本概念：寿命分布，可靠度，故障率函数；可靠性理论研究的一个主要的可靠性指标：可用度；寿命分布中的一个最重要的分布：指数分布；分析Markov可休系统的基本步骤；以及本论文所需要用到的补充变量法与Laplace变换。 第二部分：系统分析部分。这是本论文的核心部分，在这一步部分当中，对系统进行了详细的分析。首先对系统进行了定义：这是对以往系统模型的一种推广，该论文中定义的是一个带故障小修的多状态单部件的检测模型，在这个模型当中，系统部件所涉及到的一切分布均为一般分布，而且对系统各故障状态之间不能相互转化也作了进一步的假设；接着对定义的系统进行分析：由于系统部件的相关分布都是一般分布，所以系统过程就不能简单地描述成Markov过程，这就需要用到补充变量方法使得该系统过程能用广义的Markou过程来描述，然后列出状态转移的微分方程组，进而运用Laplace变换方法解出该状态转移微分方程组：最后给出该系统的两个命题，也就是本文的最终目标：该论文定义的系统的瞬时可用度和平均稳态可用度。 第三部分：结论部分。在这一部分当中，简单总结了第二部分当中对系统进行分析的结果.并且对该领域中亟待解决的问题作了简要的探讨。