在这篇文章中，我们主要研究了截面代数的Hochschild上同调群的李模结构。此外，在箭图是两个圈一个顶点的情形下，借助之前刻画的Hochschild上同调群的李模结构，我们给出了所有奇数阶的Hochschild上同调群的分解。于此同时，第一阶Hochschild上同调群的半单性也被刻画。　　首先，我们借助极小复形定义了一个分次李代数，该分次李代数对以下的行文起到了关键的作用，第一阶Hochschild上同调群的半单性以及所有奇数阶的Hochschild上同调群的李模结构皆由它定。于是，我们首先给出了第一阶Hochschild上同调群的半单性的等价刻画。　　其次，在箭图为n个圈一个顶点的情形下，我们先刻画了所有奇数阶的Hochschild上同调群的作为K(Q1||Q1)上的李模结构。然后，我们又证明了sln(K）能够嵌入到K(Q1|| Q1)之中。　　最后便是奇数阶的Hochschild上同调群在sl2(K)上的表示，该结果可以看做根平方为零的monomial代数Hochschild上同调群在sl2(K)上的表示的推广。