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兴安落叶松是中国东北地区主要用材林树种。通过构建兴安落叶松削度方程可以更好地了解树干干形的变化规律及进行各种材积预测。构建兴安落叶松相容可加性系统，则可以为一致性估算兴安落叶松树干带皮材积、去皮材积和树皮材积提供依据。树干削度和树皮厚度地研究能为科学地管理和经营兴安落叶松提供有效而可靠的手段。
本文以大兴安岭地区1281株兴安落叶松解析木数据为基础，综合国内外可加性模型的构建方法，总结了四类六种可加性方法，即单模型估计方法、总量控制方法（含基于带皮直径dob、去皮直径dib和树皮厚度dbt不同逻辑关系的三种方法）、总量分解方法和比例平差方法，并研究了每种方法的构建过程，在此基础上研究了可积分模型和不可积分模型的材积预测方法，分别构建了树干削度和树皮厚度的六种可加性系统，以及相应的树干削度、树皮厚度、树干材积和树皮材积的六种相容可加性系统，实现了树干削度、树皮厚度及相应材积的同步估计，并分别进行了对比分析。本研究的主要结论如下:
(1)在备选模型中，Kozak(2004)模型既是最优的树干削度方程，也是最优的树皮厚度方程，Ra2分别为0.9770和0.6704;Max and Burkhart(1976)模型是最优的同时可积的树干削度方程，Ra2为0.9729，与Kozak(2004)做成对t检验表明，结果无显著差异;可积树皮厚度模型(4-1)，Ra2为0.5371，作为基础树皮厚度模型与Max and Burkhart(1976)联立组成可加性系统和相容可加性系统。
(2)通过分析Kozak(2004)模型，应用多元回归技术，去掉对模型影响不显著的参数及变量，重构了Kozak(2004)模型，同时引入了哑变量，解释了三个区域之间的差异，也提升了模型的拟合精度。
(3)基于哑变量方法和新构建的Kozak(2004)树干削度和树皮厚度模型，构建了六种可加性系统，其中基于方法5（总量分解法）的树干削度和树皮厚度可加性系统最优，dob\dib\dbt的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9777、0.9685和0.6652，残差分布较为随机，与总体独立检验结果一致，在分段检验对比析中，基于方法5的可加模型系统模型表现仍然良好，且在dob\dib\dbt各个指标中表现稳定。
(4)基于哑变量Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)，构建了六种可加性系统，其中基于方法4（总量控制法）的树干削度和树皮厚度可加性系统最优，dob\dib\dbt的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9740、0.9680和0.6532，残差分布随机，与总体独立检验结果一致，在分段检验对比分析中，基于方法4的模型仍然表现最优。
(5)基于新构建的Kozak(2004)树干削度和树皮厚度模型六种可加性系统的估计参数，结合Python程序实现的Gauss-Legendre复化积分公式计算出带皮材积、去皮材积和树皮材积的预测值，构建了树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统，其中基于方法5（总量分解法）的树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统最优，dob_v\dib_v\dbt_v材积的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9501、0.9382和0.7853，残差分布较为随机，与总体独立检验结果基本一致。
(6)基于Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)构建的可加性系统，通过不定积分获得树干削度和树皮厚度材积公式，构建了树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统，其中方法4(总量控制法dbt=dob-dib/dbt_v=dob_v-dib_v)相容可加性系统最优，dob/dib/dbt和dob_v/dib_v/dbt_v六个模型的Ra2分别为0.9727、0.9667、0.6418、0.9442、0.9351、0.7575，残差分布较为随机，与总体独立检验结果基本一致。
(7)基于Kozak(2004)的可加性和相容可加性模型系统和基于Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)联立组成的可加性和相容可加性模型系统解释率差异不大，尤其树干削度和树干材积的差异在1％以内。在具体研究和应用中，如果模型系统应用侧重于预测树干上部直径和树皮厚度，建议采用Kozak(2004)可加性模型系统来进行预测。如果侧重于树干总材积、不同的商业标准计算的商品材积和树皮材积，建议采用Max and Burkhart(1976)相容可加性模型系统来进行预测。
本文以大兴安岭地区1281株兴安落叶松解析木数据为基础，综合国内外可加性模型的构建方法，总结了四类六种可加性方法，即单模型估计方法、总量控制方法（含基于带皮直径dob、去皮直径dib和树皮厚度dbt不同逻辑关系的三种方法）、总量分解方法和比例平差方法，并研究了每种方法的构建过程，在此基础上研究了可积分模型和不可积分模型的材积预测方法，分别构建了树干削度和树皮厚度的六种可加性系统，以及相应的树干削度、树皮厚度、树干材积和树皮材积的六种相容可加性系统，实现了树干削度、树皮厚度及相应材积的同步估计，并分别进行了对比分析。本研究的主要结论如下:
(1)在备选模型中，Kozak(2004)模型既是最优的树干削度方程，也是最优的树皮厚度方程，Ra2分别为0.9770和0.6704;Max and Burkhart(1976)模型是最优的同时可积的树干削度方程，Ra2为0.9729，与Kozak(2004)做成对t检验表明，结果无显著差异;可积树皮厚度模型(4-1)，Ra2为0.5371，作为基础树皮厚度模型与Max and Burkhart(1976)联立组成可加性系统和相容可加性系统。
(2)通过分析Kozak(2004)模型，应用多元回归技术，去掉对模型影响不显著的参数及变量，重构了Kozak(2004)模型，同时引入了哑变量，解释了三个区域之间的差异，也提升了模型的拟合精度。
(3)基于哑变量方法和新构建的Kozak(2004)树干削度和树皮厚度模型，构建了六种可加性系统，其中基于方法5（总量分解法）的树干削度和树皮厚度可加性系统最优，dob\dib\dbt的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9777、0.9685和0.6652，残差分布较为随机，与总体独立检验结果一致，在分段检验对比析中，基于方法5的可加模型系统模型表现仍然良好，且在dob\dib\dbt各个指标中表现稳定。
(4)基于哑变量Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)，构建了六种可加性系统，其中基于方法4（总量控制法）的树干削度和树皮厚度可加性系统最优，dob\dib\dbt的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9740、0.9680和0.6532，残差分布随机，与总体独立检验结果一致，在分段检验对比分析中，基于方法4的模型仍然表现最优。
(5)基于新构建的Kozak(2004)树干削度和树皮厚度模型六种可加性系统的估计参数，结合Python程序实现的Gauss-Legendre复化积分公式计算出带皮材积、去皮材积和树皮材积的预测值，构建了树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统，其中基于方法5（总量分解法）的树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统最优，dob_v\dib_v\dbt_v材积的拟合结果都较好，Ra2分别为0.9501、0.9382和0.7853，残差分布较为随机，与总体独立检验结果基本一致。
(6)基于Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)构建的可加性系统，通过不定积分获得树干削度和树皮厚度材积公式，构建了树干削度、树皮厚度及相应材积的相容可加性系统，其中方法4(总量控制法dbt=dob-dib/dbt_v=dob_v-dib_v)相容可加性系统最优，dob/dib/dbt和dob_v/dib_v/dbt_v六个模型的Ra2分别为0.9727、0.9667、0.6418、0.9442、0.9351、0.7575，残差分布较为随机，与总体独立检验结果基本一致。
(7)基于Kozak(2004)的可加性和相容可加性模型系统和基于Max and Burkhart(1976)分段削度方程和树皮厚度模型(4-1)联立组成的可加性和相容可加性模型系统解释率差异不大，尤其树干削度和树干材积的差异在1％以内。在具体研究和应用中，如果模型系统应用侧重于预测树干上部直径和树皮厚度，建议采用Kozak(2004)可加性模型系统来进行预测。如果侧重于树干总材积、不同的商业标准计算的商品材积和树皮材积，建议采用Max and Burkhart(1976)相容可加性模型系统来进行预测。