随着互联网应用的展开，诸如电子现金、电子投票等一些具体的网络安全应用，客观上要求保密用户的身份和位置信息，网络安全问题已经成为人们关心的焦点。因此，匿名性在电子商业活动中变成了研究的热点，对匿名技术的研究也逐步深入。而数字签名作为公钥密码系统最重要的应用之一，由于它能保护数据完整性和认证消息传送者的身份，因此它在电子事务中扮演了重要的角色。数字签名方案与匿名技术相结合就形成了匿名签名方案。对匿名签名方案的研究包括两个方面。一种是可追踪签名人身份的匿名签名方案。在这种情形下，签名人身份的匿名性是可控制的，存在一个可信权威中心能够在适当的时候揭示签名人的身份。另一种是无条件匿名签名方案。这种签名方案中的签名人身份的匿名性是无条件安全的，没有任何方法可用来揭示签名人的身份。代理签名和群签名可用来实现可追踪签名人身份的匿名签名方案，而环签名可用于实现无条件匿名签名方案。本文的主要研究成果列出如下：一、本文深入研究了Shum-Wei方案的设计结构，指出了他们方案的主要缺陷，并在他们方案的基础上提出了一个新的可追踪签名人身份的代理匿名签名方案。新方案不仅克服了Shum-Wei方案中的缺陷，而且满足七个性质。二、本文对智明等人的基于身份的群签名方案进行了分析，发现他们的方案使用了双线性对的一个未经证明的性质，而且无法满足群签名方案的可跟踪性。本文改进了他们的方案，并证明了改进方案克服了他们的缺陷，对原方案的攻击办法在改进方案中是行不通的。三、Chow等人的方案是目前最有效的基于身份的环签名方案。本文在Chow等人方案的基础上提出了一个改进了的基于身份的环签名方案，改进方案要比原方案更加有效。四、本文提出了一个新的基于身份的门限环签名方案，该方案与Chow等人的方案相比更有效，能够满足环签名的安全性需求，并且满足TA兼容性及壮健性(robustness)。