基于近场动力学与有限元耦合方法的船体构件力学响应分析

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaoPhaiM
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近场动力学(Peridynamics,简称PD)是一种连续介质理论,它是一种非局部方法,采用积分方程代替微分方程,避免了经典介质力学中的许多缺点,特别是必须连续才能求解的前提,因此在不连续的结构中十分适用,可以十分有效地分析失效结构而不需要任何多余的假设。但是由于PD是一种非局部理论因此计算量比较巨大,模型只由PD物质点进行离散处理时会产生较大的计算效率浪费,而有限元方法(Finite Element Method,简称FEM)在连续部分计算效率较高。一个结构出现的损伤往往只处于整个模型的小部分区域,因此使用同时具有PD和FEM两种计算优点的数值模型是非常必要的。本文采用PD-FEM直接耦合的方式,不设置重叠区域,两者通过杆单元进行连接,采用经典的键基模型,将两点之间的力看作类似弹簧的相互作用,使用MATLAB进行相应的程序编写。杆、梁和板是船舶的基础构件,本文使用验证了该耦合方式在无损伤情况下,分析杆、板在静态与动态载荷作用下位移的准确性。在无损伤结构分析对比准确性的基础上,分析了静态情况下裂端的应力强度因子,并将数值解与理论解对比,说明了在初始裂纹中断键处理方式的准确性,模拟了含裂纹损伤板在准静态载荷和动态载荷下裂纹的扩展与最终破坏情况。复合材料往往具有较轻的质量和较高的强度,在船舶领域中应用比较普遍,PD理论将单层复合材料板内各个中心点的键分为纤维键和基体键,按照两种键的不同判断方式即可模拟单层复合材料板的损伤。将复合材料板位移与有限元方法求得的解进行对比,在纤维增强复合材料中误差很小,表明了该耦合方法分析复合材料的准确性。
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