解析函数是一类非常重要的函数，它在分析学的研究中扮演着重要的角色。近年来，人们对解析函数类及其子类的研究越来越多，派生了一系列新的分支方向.Owa S.和Nishiwaki J.等人研究了解析函数的子类M(α)和N(α)的部分性质。　　 本文定义和研究了在单位开圆盘U={z：[z]<1}内解析的实部小于α(α>1)的新的解析函数族P1(α)，这里讨论了它的许多重要性质，给出了其偏差定理和系数估计，并且找到了该族极值点.进一步地，文中分别推导出了一个函数属于M(α)或N(α)的充要条件，并且研究了M(α)和N(α)的半径问题和偏差性质，得到了它们的极值点.而且，由P1(α)的性质过渡使得文中对于函数类M(α)和N(α)的系数作了更精确的估计，从而优化了Owa S.和Nishiwaki J.的相应结论。