Hopfield中经网络本身所固有的并行性质和强大的计算能力使得基于该网络的图像复原算法普遍具有较快的运行速度.但是,一方面,网络中神经元状态是阶跃取值的,使得网络不能精确收敛到网络能量函数的极小值,影响了复原图像的质量.另一方面,由于在算法的迭代过程当中缺乏对更新神经元的选择,最终所得到的复原图像的质量不能进一步的提高.因此,大量的改进算法和和模型被提出来以克服这些不足.本文的主要工作分为三个部分.首先,通过引入局部最速下降方向,本文在连续变化的Hopfield神经网络(CHNN)模型中提出了一种通用更新规则,这种通用更新规则使得网络在任何更新模式下都能保证能量是每步单调递减的.接下来通过研究最大误差消除(EHE)准则,在CHNN模型中提出了一类均衡EHE准则.均衡EHE准则在EHE准则的基础上不仅能在算法的迭代过程当中提高神经元状态朝正确方向转化的概率,同时还能减小算法的搜索空间,一定程度上提高算法的运行速度.最后结合上面两个方面的工作,本文提出了一类改进的Hopfield复原算法.全文由如下五章组成.第一章介绍了图像复原的背景以及传统图像复原和神经网络图像复原领域中的一些主要研究成果.第二章介绍了图像复原模型及Hopfield神经网络模型的一些相关知识.第三章介绍了两类典型的Hopfield神经网络图像复原模型.第四章中我们在CHNN模型下提出了一种用于指导设计各类图像复原算法的通用更新规则,同时还提出了一类用于在算法迭代过程中指导算法对更新神经元进行选择的均衡EHE准则.这一章的最后提出了一类改进的Hopfield图像复原算法,并给出了该算法收敛性的证明.第五章针对本文提出的改进算法进行了数值实验,实验结果表明本文所提出算法能得到较好的复原图像.