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随着科学技术的不断发展，各种各样的非线性问题已引起人们的广泛关注，因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象，非线性泛函分析已经成为现代分析数学的一个重要分支． 非线性微分方程边值问题源于应用数学、工程学、生物学、物理学、控制论等各种应用学科，是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一．本文利用锥理论、不动点理论以及不动点指数理论，研究了几类非线性微分方程边值问题解的存在性． 本文共分为三章。