论文部分内容阅读
人们称Banach空间X是强超弱紧生成的(SSWCG),如果存在X的一个超弱紧集C使得对于X的每个弱紧集K以及ε>0,存在正整数n满足K CnC+εBx.本文给出了关于SSWCG Banach空间X的三个特征:(1)存在Banach空间R和超弱紧算子T∶R→X,使得TBR强生成X;(2)存在超弱紧集序列几乎吸收X中所有的弱紧集;(3)存在超弱紧集几乎吸收X中所有的弱收敛序列.同时,文章还研究了SSWCG空间的其它性质,例如,它与超弱紧生成(SWCG)空间的关系,SSWCG空间的子空间所具有的特性,以及SSWCG空间的子集的一致Eberlein紧性等.