纳米尺度下对材料进行调控以获得新奇的性质和功能在过去的几十年获得了飞速的发展。在低维尺度下，量子尺寸效应对很多材料的自组装生长过程以及一系列相关的电子、光学、化学、机械性质有很强的调控功能。研究低维材料如超薄薄膜、纳米线的生长对激光、超导、集成电路等领域有着重要的应用价值。本文运用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，系统的研究一维金属纳米线、二维超薄薄膜的生长过程，并分析总结量子尺寸效应对材料性质的影响。本研究分为三个部分：　　⑴研究了多种金属纳米线包括Au、Ag、Pb、Ir等多种纳米线的稳定性随纳米线长度和直径的变化规律。我们发现，电子在纳米线末端的Friedel振荡导致纳米线的稳定性随着长度有着周期变化的规律，某些幻数长度下，纳米线具有更好的稳定性。研究还发现，纳米线的稳定性周期受到直径的影响，并且一价金属和多价金属呈现不同的稳定性周期变化趋势。对于一价金属Au，随着纳米线直径的增加，纳米线稳定性的周期单调增加，并且在直径为5.77?的时，稳定性周期收敛到4a0或5a0（a0为纳米线生长方向的原子间距）。对于多价金属如Pb和Ir，稳定性周期随着直径的增加单调递减，在直径4.97和11.4?的时收敛到2a0。上述结果表明，当纳米线的直径增加到10?左右时，纳米线（等效于纳米岛）的稳定性周期迅速收敛到相应的薄膜的数值。我们还发现，纳米线的功函数随着其长度增加也会周期变化，并且和稳定性变化的周期一致。我们的研究结果不仅对实验上发现的幻数长度稳定的Au和Ir纳米线以及幻数层稳定的Pb纳米岛作出了理论解释，而且对量子尺寸效应如何调控纳米线，纳米岛和超薄薄膜的稳定性做了普适的预测。　　⑵研究了FCC(111)和HCP(0001)的Pb和Pb1–xBix合金薄膜中表面能和功函数的相位关系。研究发现，除了此前人们预测的表面能和功函数之间π/2的相位差以外，当薄膜的厚度较小时，表面能和功函数之间还有一个额外的相位差。这个额外的相位差随着厚度变化并且当薄膜比较厚的时候很快消失。我们从自由电子模型出发对这个额外的相位差进行了理论解释，发现这和Pb超薄薄膜独特的费米面嵌套密切相关。　　⑶在实验上发现虽然ZnO和GaN的晶格常数只存在很小的失配，但是生长ZnO/GaN异质结时，由于应力的作用，ZnO生长过程中容易出现位错。另一方面，虽然Al2O3和GaN存在很大的晶格失配，当引入Al2O3间隔层之后，界面状况会得到较好的改善。通过密度泛函理论计算，我们揭示了这种奇特现象的物理机制。结果显示，在ZnO/GaN界面，应力会随着ZnO的厚度线性增加，并且很快达到临界值致使ZnO发生结构相变。与之相反的是，在Al2O3表面生长的ZnO中，应力累积非常缓慢，并且会很快饱和，预示着更加稳定的外延生长。更深入的分析发现，不定型结构的Al2O3作为一个兼容性很好的衬底，可以有效地屏蔽应力向界面的传播。