【摘 要】
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随着医疗水平的提高和个体生存质量的提升,流行病学、肿瘤学等领域的研究总体出现治愈成分.治愈是指在研究总体中存在一部分个体,即使在时间充足的随访中也不会经历所关注的失效事件,包括疾病感染、复发或死亡等.在生存分析中,当研究总体含有治愈成分时,从该总体中抽取的样本数据称为带有治愈的生存数据.Cox比例风险模型是生存数据分析中广泛应用的回归模型,该模型的一个基本假设是:随着时间的不断推移,研究总体必然经
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随着医疗水平的提高和个体生存质量的提升,流行病学、肿瘤学等领域的研究总体出现治愈成分.治愈是指在研究总体中存在一部分个体,即使在时间充足的随访中也不会经历所关注的失效事件,包括疾病感染、复发或死亡等.在生存分析中,当研究总体含有治愈成分时,从该总体中抽取的样本数据称为带有治愈的生存数据.Cox比例风险模型是生存数据分析中广泛应用的回归模型,该模型的一个基本假设是:随着时间的不断推移,研究总体必然经历失效事件.许多存在治愈成分的医疗健康数据与此模型假设相违背,因而Cox模型及其统计推断方法无法处理此类数据.比例风险治愈模型是对Cox模型的拓展和调整,能够解决违背模型假设的问题,同时保留了 Cox模型中不同受试者之间风险成比例的特征.本文利用比例风险治愈模型对带有治愈的生存数据进行统计分析,提出似然估计方法及其统计性质,并将统计推断应用到实际问题中.本文的研究内容由浅入深,可归纳为三部分.第一部分研究带有治愈的I型区间删失数据的统计分析问题.以比例风险治愈模型为研究模型,基于Bernstein多项式构造参数空间的Sieve逼近空间,并对多项式系数添加序约束,以实现非参数分量估计量单调不减的形状约束,进而提出比例风险治愈模型的Sieve极大似然估计方法.通过引入双层泊松潜变量构造EM算法,完成估计量的计算.基于第一部分的研究基础,第二部分进一步分析删失与缺失并存的队列研究数据.结合Sieve方法对病例队列研究数据与巢式病例对照研究数据提出拟极大似然估计方法.另一方面,为解决有效性损失问题,构造了 EM算法完成有效估计的计算.队列研究利用一部分成员的数据作为辅助信息,而研究之外的真实大数据则提供了更丰富的辅助信息.第三部分研究融合辅助信息的增强推断.利用大型癌症数据库提供的癌症病例生存概率作为辅助信息,借助经验似然方法,将生存概率转化为无偏估计方程,结合无偏估计方程与观测似然,对右删失数据提出更有效的约束极大似然估计方法.本文建立上述估计量的渐近性质,数值模拟和实例分析验证了有限样本下估计方法的优良性.
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