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设λ是一个正整数.指数为λ的可分组设计(GDD)是一个有序三元组(X，G，B)，其中X是有限点集，G是X的一个划分，其划分所得的每个子集称为组，B是X的子集(称为区组)的集合，需满足每个组和每个区组至多有一个交点，并且点取自不同组所形成的每个点对恰好出现在λ个区组中.
GDD是组合设计理论中的最基本的设计之一，在构造其他类型的组合设计的过程中起着重要的作用.本文主要研究型为gtωl的(3，λ)-GDD的存在性问题.当λ=1时，型为gtωl的3-GDD的存在性已被Colbourn，Hoffman和Rolf Rees确定.由此，本文确定了λ≥2情形的存在性，结合λ=1情形的结果，从而彻底解决了型为gtωl的(3，λ)-GDD的存在性问题，即：
设g，t，ω和λ均为非负整数.型为gtωl的(3，λ)-GDD存在充要条件是：
(i)如果g>0，那么t≥3；或者t=2，ω=g；或者t=1，ω=0；或者t=0；
(ii)ω≤g(t-1)或者gt=0；
(iii)λ(g(t-1)+ω)=0(mod2)或者gt=0；
(iv)λgt=0(mod2)或者ω=0；
(v)λ(1/2g2t(t-1)+gtω)=0(mod3).