论文部分内容阅读
最优跟踪问题由于其在工业的上广泛应用而受到普遍关注。线性系统的最优跟踪问题可直接利用线性最优调节器的结果进行求解,而非线性系统的最优跟踪问题常导致非线性两点边值问题(two-point boundary-value problem, TPBV),其解析解难以获得。精确线性化方法作为非线性系统模型变换的一种数学工具,可以避免求解非线性TPBV问题,从而简化最优调节器的设计。实际系统不可避免地存在不确定性,不确定性的存在往往使得基于精确模型设计的最优控制系统的动态性能变差,甚至不稳定。滑模变结构控制(Sliding Mode Control, SMC)的突出优点是滑动模态对于不确定性具有完全鲁棒性,可以对最优调节器进行鲁棒化设计,从而实现“最优不变性”。本文主要针对一类不确定仿射非线性系统,研究其最优滑模跟踪控制器的设计问题。主要内容概况如下:1、研究不确定线性系统最优滑模跟踪控制器的设计问题。首先利用原系统和参考外系统得到一个新的增广系统,从而将原系统的最优跟踪问题转化为增广系统的最优调节问题。考虑到系统的不确定性,基于标称系统的最优反馈控制律设计最优滑模面,使得滑动模满足给出的最优性能指标要求,且对不确定性具有完全鲁棒性。设计参考输入观测器,以解决控制律的物理不可实现问题。仿真结果说明该方法的有效性。2、研究一类参考信号由外系统给出的单输入单输出(SISO)不确定仿射非线性系统的最优滑模跟踪控制器设计问题。首先采用精确线性化方法,将原系统转化为等效的线性系统。然后基于转化后的系统和外系统,导出误差状态方程,将最优跟踪问题转化为最优调节问题;针对标称系统设计最优调节器,利用滑模控制方法对最优调节器进行鲁棒化设计,保证系统具有最优动态的同时,对不确定性具有滑动模态的完全鲁棒性。以机器人动态控制系统为例,验证此方法的有效性。3、研究一类参考信号由外系统给出的多输入多输出(MIMO)不确定仿射非线性系统的最优滑模跟踪控制器设计问题。采用精确线性化方法对原系统进行输入输出解耦处理,以达到简化设计的目的;然后利用解耦后的系统,与外系统构成误差系统,从而引出最优调节器设计问题;利用非线性系统的最优控制律,构造积分滑模面,消除趋近模态,实现全程滑模控制;为削弱抖动,采用趋近律法设计最优滑模跟踪控制律,保证系统满足性能指标最优的同时,对不确定性具有滑动模态的鲁棒性。将该方法用于双关节机械手的跟踪控制中,仿真结果表明该方法的有效性。