随着网络技术的发展,应用于多媒体会议、远程教育、数据分发等实时业务的多播通信成为当前研究最多,和应用最广泛的网络连接方式。多播涉及将同一信息从源节点传送到网络中多个目的节点(不一定是网络中的所有节点),是实现多媒体应用的重要传输方式。解决多播问题的关键在于多播路径的确定,而实现多播的一般方式是建立多播树。　目前,单目标和多目标多播路由问题仍是路由问题研究的一个热点。本文主要就其中几类多播路由问题及其算法进行了研究,主要工作如下:　1.由于最短路径树和Steiner树是具有代表性的两类多播树,为此本文对最　短路径树和Steiner树问题及其常用算法进行了综述。　2.通过对经典的最短路算法的研究,提出了一种基于最短路权矩阵法的改进　算法。仿真结果表明,与权矩阵法相比,改进算法能提高计算效率、增强寻路直观性;特别是当网络中大量节点为目的节点时,该算法更为简捷、有效。　　　　　3.　研究了最优Steiner树问题的特例——最小生成树问题,提出了一种基于最小生成树权矩阵法的改进算法,并分析了其复杂度。通过仿真比较,改进算法能有效地减少运算量、提高计算效率,具有一定的优越性。　4.研究和讨论了双目标多播路由问题,分别给出了一种求解双目标最短路和　一类双目标最短路径树的新算法。算例表明了新算法的有效性和优越性。