L-模糊化拓扑向量空间中的几个问题

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L-模糊化拓扑向量空间理论是模糊泛函分析空间理论的重要组成部分.本文将以L-模糊化邻域系为工具,对L-模糊化拓扑向量空间的相关问题进行深入的研究,主要内容如下:  一、利用L-模糊化邻域系给出了L-模糊化拓扑向量空间的T0分离度,T1分离度,T2分离度的概念,证明了对任意L-模糊化拓扑向量空间(X,τ),关系式T0(X,τ)(<=>)T1(X,τ)(<=>)T2(X,τ)成立。  二、引入了集合中网的Cauchy度的概念,讨论L-模糊化拓扑向量空间中集合全有界度的Cauchy网式刻画问题,证明了集合的全有界度等于集合中任意网存在Cauchy网程度的下确界.引进了L-模糊化拓扑向量空间投影拓扑的概念,给出了投影拓扑零点的L-模糊化邻域结构刻画,讨论了投影拓扑的分离度、有界性及全有界性与因子空间相应拓扑性质的关系。  三、给出了L-模糊化局部凸拓扑向量空间及余塔局部凸拓扑的概念,证明了L-模糊化拓扑向量空间是局部凸的当且仅当其水平拓扑族构成余塔局部凸拓扑。
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