近年来，动理学方程的研究备受关注，因为它涉及很多重要现象和科学领域，如核反应堆扩散现象、电磁辐射扩散现象、等离子体的动力学、稀薄气体的数学理论、天体物理及航空科学领域等。本博士论文主要就其中带阻尼项的Vlasov-Poisson系统和相对论Vlasov-Klein-Gordon系统两类模型进行研究。　　第一章主要介绍Vlasov-Poisson系统，相对论Vlasov-Maxwell系统，带阻尼项的Vlasov-Poisson系统和相对论Vlasov-Klein-Gordon系统的实际背景、研究方法、研究进展，及它们之间的关联，并给出本文的主要研究结果。　　第二章讨论带阻尼项D[2]f(t)的Vlasov-Poisson系统。首先，借助广义动能（即速度空间二阶矩）建立新的守恒律并得到速度空间二阶矩和势能的先验界。然后，基于此先验估计证明该系统一般初值经典解的整体存在性和唯一性，同时获得其解的渐近行为。最后，在初始二阶速度空间矩有限但动能可能无限情况下，证明该系统弱解的整体存在性。在第三章进一步研究了该系统弱解的速度与空间矩传播，并得到弱解低阶矩的传播结果。　　第四章考虑带阻尼项D[3]f(t)的Vlasov-Poisson系统。关于该系统一般初值的经典解的整体存在性仍是一个开问题。在本章，研究的是满足一定衰减条件的经典解的小扰动问题。我们证明了该系统扰动解的整体存在性，并得到扰动解的衰减估计。另外，我们建立了拟中性初始值经典解的整体存在性及其衰减估计。　　第五章和第六章研究的是相对论Vlasov-Klein-Gordon系统。目前，在小初值条件下二维和三维相对论Vlasov-Klein-Gordon系统弱解的整体存在性的证明都已得到（可参考文献[70,79]）。在第五章我们证明了二维情况该系统一般初值弱解的整体存在性结果。第六章研究的是一维情况，在初始相空间密度f0没有连续性和紧支集的假设下，我们采用迭代方法证明温和解的整体存在行和唯一性。特别地，我们还证明了温和解的有限速度传播性结果。