不满足平截面假定的D区钢筋混凝土构件受力机制复杂，剪力传递机理不明确。我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）虽然给出了开洞深梁等在复杂受力状态下的二维非杆系构件的设计原则，但缺乏严谨的理论模型和精确的承载力计算方法，导致实际工程中开洞深梁的安全性难以得到保障。因此有必要在试验的基础上结合理论分析，提出一种更加合理的理论分析方法和计算模型。目前，国内外多采用拉压杆模型（Strut and Tie Model-STM）的方法对D区的构件进行设计，由于拉压杆模型能反映出构件的传力机制，受力明确已被多国引入规范。扰动应力场理论（Disturbed Stress Field Model-DSFM）能够考虑剪切滑移破坏，基于DSFM的非线性有限元数值分析结果能更好的反映钢筋混凝土抗剪受力全过程。基于以上两种理论，本文希望建立一套适合各种复杂应力分布情况下，满足D区钢筋混凝土构件抗剪要求的设计和计算方法，主要内容包括：(1)拉压杆模型在建模时灵活性比较大，相同的几何与荷载条件，可以建立不同的拉压杆模型，采用变密度法(Solid Isotropic Material with Penalization-SIMP)应变能最小化的优化准则方法,对基于拓扑优化技术建立拉压杆模型的设计流程进行了深入研究。对变密度法中SIMP模型在网格划分单元数目,体积保留数,惩罚因子,过滤半径等因素的影响下出现的棋盘格式和网格依赖性等数值不稳定现象进行了分析并提出了解决方法。(2)为系统研究D区构件的抗剪性能，依据应力区域复杂程度将D区分为简单D区和复杂D区。简单D区构件，包括大部分的简单深梁，托臂梁，剪力墙，梁柱的连接部分，可以利用基于拓扑优化的非线性拉压杆模型进行设计和分析。复杂D区的构件，可以利用基于DSFM理论的非线性有限元的方法进行设计和分析。(3)基于SIMP拉压杆对简单D区构件抗剪性能的研究。利用非线性拉压杆模型进行分析，根据最小应变能的原理对拉压杆模型进行比选，比选结果表明由拓扑优化得出的拉压杆模型为最优的配筋形式。为验证其可行性,对一简支开洞深梁建立了多种拉压杆模型,并与基于SIMP法的拓扑优化建立的拉压杆模型，通过承载能力和有效系数进行方案的比选，研究结果表明基于SIMP拓扑优化的拉压杆模型应变能和钢筋体积比最小,而承载能力较大。(4)基于DSFM对复杂D区构件进行抗剪性能的研究。利用非线性有限元分析程序Vector2分析了构件在剪跨比、开洞位置、混凝土强度、配筋形式、配箍率等因素影响下构件的抗剪性能，并与试验进行对比，结果显示随着剪跨比的增大，构件的抗剪性能降低。随着混凝土的强度等级增加与配箍率的增大，构件的抗剪承载力也随之增大。同时根据拓扑优化结果，确定构件中可以去除的部位，在这些部位合理开洞，并进行数值模拟。研究结果表明，据此设置的洞孔，对构件的承载力基本上没有影响，进一步验证拓扑优化模型的最优性与合理性。本文提出的对D区构件一种合理系统的设计与分析方法，能够准确的预测出D区构件的力学性能，适用于各种简单D区与复杂D区的构件，具有一定的工程实践意义。