永磁同步电机因其具有结构简单、体积小、响应快、高转矩惯量比和运行可靠等优点而得到越来越广泛的应用,对永磁同步电机转子位置跟踪和速度控制是实现其高性能控制的关键,而滑模控制因其具有较强的鲁棒性和抗干扰性,已在电机控制系统中成为控制方式的首选。随着分数阶微积分理论的不断成熟和其在各个学科、工程和工业领域的研究和应用的不断发展,可以使用分数阶微积分为控制系统建立更准确的数学模型,并结合分数阶微积分和滑模控制的双重优点设计性能更好的控制器,从而使控制系统获得更好的控制性能。本文利用分数阶微积分理论从调速系统建模、设计分数阶滑模观测器和设计分数阶滑模控制器三个方面对永磁同步电机速度控制进行研究。首先,建立永磁同步电机整数阶数学模型,并将其阶次推广到分数阶,通过仿真验证了分数阶模型的可行性,将分数阶数学模型分成电磁环节和机械环节两部分,采用基于Levernberg-Mardquart算法的辨识算法对这两个环节参数分别进行参数辨识,然后将两个环节的模型进行综合,得到永磁同步电机的分数阶数学模型。并用同样的辨识算法得到整数阶数学模型,通过仿真对比表明分数阶模型能比整数阶模型能更准确地描述永磁同步电机的实际特性。其次,为了实现对永磁同步电机转子位置的精准跟踪,在传统滑模观测器基础上引入分数阶微积分,设计了基于卡尔曼滤波器的分数阶滑模观测器。在此基础上,针对滑模控制中的抖振问题,设计了基于分数阶超螺旋算法的二阶滑模观测器,仿真表明该方法有效抑制了抖振并提高了观测精度和系统鲁棒性。考虑到外部不匹配扰动和内部参数不确定性对控制系统的影响,针对分数阶电机模型设计了分数阶干扰观测器,将合成反电动势作为外部扰动量,利用分数阶干扰观测器对扰动进行估计,根据估计结果,通过相应的相位补偿得到更准确的转子位置信息,从而提高了系统的控制精度。最后,在永磁同步电机分数阶数学模型和分数阶滑模观测器的基础上,提出了一种基于分数阶干扰观测器的分数阶滑模控制方法。将分数阶干扰观测器重构的负载扰动引入到控制器中,以抵消负载干扰对系统的影响,通过仿真验证其有效性。为提高永磁同步电机速度控制精度,针对基本双幂次趋近律存在收敛时间长、待整定参数多等问题,将其改进成新型双幂次趋近律,并将新型双幂次趋近律与分数阶积分滑模面相结合,设计了分数阶积分滑模控制器,仿真表明与分数阶滑模控制器相比,分数阶积分滑模控制能加快位置跟踪的响应速度且跟踪误差较小。同时,针对分数阶滑模的抖振问题,设计了基于分数阶超螺旋算法的二阶滑模控制器,经仿真验证该控制器能有效降低系统跟踪误差,并且能进一步削弱抖振。