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本文用覆盖和映射来研究base-meso紧空间和强base-meso紧空间，获得了如下主要结果：
1.关于base-meso紧空间的结果(1)设X是base-meso紧空间，M是X的闭子集，并且则M是base-meso紧空间。
(2)设X，Y是meso紧空间，并且如果X X Y是base-meso紧空间，则X是base-meso紧空间。
(3)设x是base-meso紧空间，X是X的Fσ子集.如果X是正规空间，则X相对于X是base-meso紧的。
(4)如果X是正规的meso紧空间，并且X是相对于X的闭子空间的并，则X是base-meso紧空间。
(5)设x是meso紧空间，并且x是局部base-meso紧空间，如果x是正规的，则X是base-meso紧空间。
(6)设Y是base-meso紧空间，f：X→Y为base-meso紧映射。并且如果Y是正则空间，则x是base-meso紧空间。.
(7)设f：X→Y是base-meso紧映射，并且如果Y正则的base-meso紧空间，则x是base-meso紧空间.
(8)设f：X→Y是闭Lindelof映射，并且具有正则定义域和正则象，如果Y是base-meso紧空间，则X是base-meso紧空间。并且X的正则性不能减弱为X是Hausdorff空间。
(9)设X，Y都是base-meso紧空间，如果Y是局部紧空间，则X×Y是base-meso紧空间。
2.关于强base-meso紧空间的结果(1)设x是强base-meso紧空间，M是X的闭子集，则M是强base-meso紧空间. (2)设f：X→Y是完备映射，如果Y是强base-meso紧空间，X是强base-meso紧空间。
(3)设Y是强base-meso紧空间，f：X→Y是强base-meso紧映射,如果Y是正则空间，则X是强base-meso紧空间。
(4)设x是强base-meso紧空间，Y是紧空间，则X×Y是强base-meso紧空。
(5)设X是局部紧空间，则X是base-meso紧空间当且仅当X是强base-meso紧空间。
(6)设X是正则的k一空间，则x是强base-meso紧空间当且仅当X是base-仿紧空间。
(7)设X是r-空间，则x是base-meso紧空间当且仅当X是base-仿紧空间。