本文主要研究的是有限链环R=Fpm+uFpm+---+uKFpm上的几种常循环码，给出这几种常循环码及其对偶码的的结构、性质．简要叙述有限链环R上常循环码的若干问题的研究背景和意义，阐述其研究现状及进展，并列出了论文的主要研究内容．介绍了与本文有关的近世代数里的群、环及高等代数里的多项式的概念及性质.在此基础上介绍了纠错码中线性码、循环码及常循环码的概念及常用定理，为下面介绍有限链环R上的常循环码提供理论基础.　　在介绍完本章常用概念及符号后首先引入了R上长为N的δ-常循环码的离散傅立叶变换并给出了在特定参数下离散傅立叶变换的具体计算公式．详细讨论了R上长为N的一个δ-常循环码的结构性质．其次讨论了R上长为N的(1+au)-常循环码的具体结构性质，得到了R上长为N的所有不同的(1+au)-常循环码的生成多项式及个数的计算公式．在此基础上又得出R上长为N的(1+au)-常循环码的对偶码为R上长为N的(1+au)-常循环码，并且也给出了其生成多项式及个数的计算公式．得到了R上长为(1+au)-常循环码C是自对偶码的充要条件．最后讨论了R上长为N的(β+yu)-常循环码．在R上长为N的(1+au)-常循环码与R上长为N的(β+yu)-常循环码之间建立了一个一一对应且保重的映射．通过这个映射可以类似得到R上长为N的(β+yu)-常循环码的对偶码与自对偶码的结构性质．　　总结了本文的主要研究工作，同时对R上长为N的(β+yu)-常循环码后续研究进行了展望。