具有残差风险的欧式期权定价研究

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随着经济的发展,传统的Black—Scholes期权定价公式很难满足现实的需要,因为它是在一连串严格的假设下求得的,并没有考虑残差风险对期权定价的影响。当期权定价在考虑残差风险时,会更好的贴近实际,使定价公式更具有弹性。这对规避、管理金融风险,正确定价期权具有重要的理论及现实意义。在离散时间交易场合,在无交易成本的假设下,高阶矩残差风险在期权定价及组合管理中起着重要的作用。本文考虑股票收益三阶矩残差风险对期权定价的影响。由平均自融资-极小方差规避规则,我们得到了含有残差风险的相应的期权价格满足的三阶偏微分方程;通过傅里叶变换,我们得到了该方程的闭式解及一阶渐近公式,我们发现当时间标度δ t收敛于零时,相应的期权定价公式收敛于Black-Scholes公式。特别地,我们得到了一般化的Delta规避策略;我们还发现投资者的风险偏好对期权定价有极其重要的影响,这在期权定价时并不能忽略。
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